4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les caractéristiques de la modélisation \(B\) sont identiques à celles de la modélisation \(A\) , exceptées :
la vitesse de chargement, qui est 100 fois plus élevées : \({q}_{t}\) est égale à \(0,2\mu {\mathrm{m.s}}^{-1}\) .
les paramètres matériaux suivants
Module d’Young |
\(39000\mathrm{MPa}\) |
Énergie de fissuration \({G}_{c}\) |
\(0,178\mathrm{MPa.mm}\) |
Contrainte critique \({\sigma}_{c}\) |
\(3,30\mathrm{MPa}\) |
Module de Biot de la zone cohésive \(N\) |
\(0,5{.10}^{-3}{\mathrm{MPa.mm}}^{-1}\) |
Discrétisation en temps : 42 pas de temps de \(0,1s\) .
4.2. Grandeurs testées et résultats#
La figure montre la force appliquée par le coin en fonction du CMOD.
La figure donne les profils de pression le long de la fissure. Conformément à ce qui est attendu et le chargement étant plus rapide, le front de fluide s’est propagé moins loin à CMOD donné.
Figure 4.2-a : Courbe force-CMOD obtenue numériquement et comparaison avec les résultats expérimentaux de Slowik et Saouma. La courbe obtenue avec un chargement plus lent (modélisation A) a été ajoutée pour comparaison.
Figure 4.2-b : Profils de pression dans la fissure à différents instants. Les courbes numérique sont les courbes épaisses. Les mesures expérimentales (Slowik et Saouma) sont figurées par les triangles pleins
On compare la réponse mécanique globale obtenue aux résultats expérimentaux.
Point |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathrm{Fx}\) ( \(\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}\) ) référence |
\(\mathrm{Fx}\) ( \(\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}\) ) Aster |
Différence ( \(\text{\%}\) ) |
\(B'\) |
1,0 |
-15,06 |
-14,16 |
6,0 |
\(B'\) |
2,0 |
-5,41 |
-4,73 |
13,0 |
\(B'\) |
3,8 |
-0,882 |
-0,834 |
5.4 |
On ajoute les tests de non régression suivants
\(X\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
\(Y\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathrm{PRE1}\) ( \(\mathrm{MPa}\) ) référence |
0 |
-60 |
3,2 |
14,9.10-3 |
0 |
-60 |
4,2 |
79,6.10-3 |