3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation A#
La modélisation est réalisée en déformations planes avec 3644 éléments TRI3 pour le massif et 201 éléments QU4 pour la discontinuité. La loi cohésive adopté est CZM_EXP_REG. Le chargement mécanique est lent : la vitesse de chargement \({q}_{t}\) est de \(0,002\mu {\mathrm{m.s}}^{-1}\) .
Discrétisation en temps : 29 pas de temps de \(10s\) .
3.2. Grandeurs testées et résultats#
On compare les résultats de la modélisation numérique avec ceux obtenus expérimentalement par Slowik et Saouma.
La figure montre la force appliquée par le coin en fonction du CMOD et la figure donne les profils de pression dans la fissure.
Figure 3.2-a : Courbe force-CMOD obtenue numériquement et comparaison avec les résultats expérimentaux de Slowik et Saouma
Figure 3.2-b : Profils de pression dans la fissure à différents instants. Les courbes numériques sont les courbes épaisses. Les mesures expérimentales (Slowik et Saouma) sont figurées par les triangles pleins.
La courbe force-CMOD obtenue numériquement est très proche de la courbe expérimentale. De plus, les tendances d’évolution de la pression dans la fissure sont également bien reproduites.
On note également que ces résultats sont très similaires à ceux obtenus numériquement par Segura et Carol.
On effectue un test de comparaison avec l’expérience sur la composante selon \(x\) de la force appliquée en \(B'\) (option FORC_NODA) ainsi que sur la pression en un point de la fissure.
Point |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathrm{Fx}\) ( \(\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}\) ) référence |
\(\mathrm{Fx}\) ( \(\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}\) ) Aster |
Différence ( \(\text{\%}\) ) |
\(B'\) |
100 |
-12,65 |
-13,08 |
3,4 |
\(B'\) |
150 |
-6,41 |
-6,46 |
0,76 |
\(B'\) |
250 |
-0,765 |
-0,792 |
3,5 |
\(X\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
\(Y\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathrm{PRE1}\) ( \(\mathrm{Mpa}\) ) référence |
\(\mathrm{PRE1}\) ( \(\mathrm{MPa}\) ) Aster |
Différence ( \(\text{\%}\) ) |
0 |
-41 |
140 |
0,155 |
0,149 |
3,8 |
0 |
-41 |
190 |
0,190 |
0,188 |
0,86 |
0 |
-41 |
240 |
0,200 |
0,202 |
0,81 |
On ajoute les test de non-régression suivants :
\(X\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
\(Y\) ( \(\mathrm{mm}\) ) |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathrm{PRE1}\) ( \(\mathrm{Mpa}\) ) Aster |
0 |
-41 |
140 |
0,1491 |
0 |
-41 |
190 |
0,1884 |
0 |
-41 |
240 |
0,2016 |