Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Les caractéristiques de la modélisation :math:`B` sont identiques à celles de la modélisation :math:`A` , exceptées :


*   la vitesse de chargement, qui est 100 fois plus élevées : :math:`{q}_{t}` est égale à :math:`0,2\mu {\mathrm{m.s}}^{-1}` .


*   les paramètres matériaux suivants


.. csv-table::

    "Module d'Young", ":math:`39000\mathrm{MPa}`"
    "Énergie de fissuration :math:`{G}_{c}`", ":math:`0,178\mathrm{MPa.mm}`"
    "Contrainte critique :math:`{\sigma}_{c}`", ":math:`3,30\mathrm{MPa}`"
    "Module de Biot de la zone cohésive :math:`N`", ":math:`0,5{.10}^{-3}{\mathrm{MPa.mm}}^{-1}`"


Discrétisation en temps : 42 pas de temps de :math:`0,1s` .


Grandeurs testées et résultats
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La figure montre la force appliquée par le coin en fonction du CMOD.

La figure donne les profils de pression le long de la fissure. Conformément à ce qui est attendu et le chargement étant plus rapide, le front de fluide s'est propagé moins loin à CMOD donné.


.. image:: images/10000000000004CB0000036376305632E1434B63.jpg
    :width: 5.2819in
    :height: 3.7319in


.. _RefImage_10000000000004CB0000036376305632E1434B63.jpg:

**Figure** 4.2-a **: Courbe force-CMOD obtenue numériquement et comparaison avec les résultats expérimentaux de Slowik et Saouma. La courbe obtenue avec un chargement plus lent (modélisation A) a été ajoutée pour comparaison.**


.. image:: images/10000000000004C8000003574116BB813EF86476.jpg
    :width: 5.7291in
    :height: 4.0016in


.. _RefImage_10000000000004C8000003574116BB813EF86476.jpg:

**Figure** 4.2-b **:** **Profils de pression dans la fissure à différents instants. Les courbes numérique sont les courbes épaisses. Les mesures expérimentales (Slowik et Saouma) sont figurées par les triangles pleins**

On compare la réponse mécanique globale obtenue aux résultats expérimentaux.


.. csv-table::

    "**Point**", "**Temps (** :math:`s` **)**", ":math:`\mathrm{Fx}` **(** :math:`\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}` **)**
    **référence**", ":math:`\mathrm{Fx}` **(** :math:`\mathrm{kN}/{\mathrm{mm}}^{\mathrm{²}}` **)**
    **Aster**", "**Différence (** :math:`\text{\%}` **)**"
    ":math:`B'`", "1,0", "-15,06", "-14,16", "6,0"
    ":math:`B'`", "2,0", "-5,41", "-4,73", "13,0"
    ":math:`B'`", "3,8", "-0,882", "-0,834", "5.4"


On ajoute les tests de non régression suivants


.. csv-table::

    ":math:`X` **(** :math:`\mathrm{mm}` **)**", ":math:`Y` **(** :math:`\mathrm{mm}` **)**", "**Temps (** :math:`s` **)**", ":math:`\mathrm{PRE1}` **(** :math:`\mathrm{MPa}` **)**
    **référence**"
    "0", "-60", "3,2", "14,9.10-3"
    "0", "-60", "4,2", "79,6.10-3"