3. Modélisation B#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est de type «point matériel» avec des relations linéaires sur les composantes du tenseur des déformations simulant l’incompressibilité, en quasi-statique non-linéaire.
On considère ici la phase 2 du chargement, avec un état de contraintes initial hydrostatique \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{yy}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}={\sigma}^{0}=-30\mathit{kPa}\)
Les données sont identiques à celles de la modélisation A.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Pas d’élément fini
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Les solutions sont calculées au point \(C\) et comparées aux résultats obtenus avec GEFDYN (mêmes tests que la modélisation A). Elles sont données en termes de pression isotrope, de déformation volumique plastique \({\varepsilon}_{v}^{p}\) et de facteurs de mobilisation, et récapitulées dans les tableaux suivants:
\(3\cdot P'={\sigma}_{ij}\cdot {\delta}_{ij}\) \((\mathrm{kPa})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster(\(\mathit{kPa}\) ) |
GEFDYN (\(\mathit{kPa}\) ) |
erreur relative |
-15 |
-80.223 |
-80.194 |
0.038% |
15 |
-73.988 |
-74.078 |
-0.122% |
-15 |
-66.055 |
-66.250 |
-0.295% |
15 |
-52.625 |
-52.999 |
-0.707% |
-15 |
-45.539 |
-45.672 |
-0.292% |
\({\varepsilon}_{v}^{p}=\mathit{trace}({\varepsilon}^{p})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
-15 |
-2.62e-5 |
-2.63e-5 |
-0.225% |
|
-2.80e-5 |
-2.78e-5 |
0.854% |
|
-4.48e-5 |
-4.43e-5 |
1.076% |
|
-7.11e-5 |
-7.05e-5 |
0.842% |
|
-1.13e-4 |
-1.11e-4 |
1.412% |
|
-1.85e-4 |
-1.85e-4 |
0.261% |
\(({r}_{\mathit{iso}}^{c}+{r}_{\mathit{ela}}^{s})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
|
0.00140 |
0.00138 |
1.329% |
|
0.00220 |
0.00217 |
1.406% |
|
0.00341 |
0.00337 |
1.246% |
|
0.00518 |
0.00510 |
1.663% |
|
0.00195 |
0.00189 |
2.947% |
\(({r}_{\mathit{dev}}^{m}+{r}_{\mathit{ela}}^{d})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
15 |
0.326 |
0.326 |
-0.088% |
-15 |
0.395 |
0.394 |
0.172% |
15 |
0.395 |
0.394 |
0.172% |
-15 |
0.579 |
0.578 |
0.255% |