2. Modélisation A#
2.1. Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est \(\mathrm{3D}\) avec un couplage hydro-mécanique en quasi-statique non-linéaire.
Dans la phase 1 de chargement, on amène l’échantillon à la pression de consolidation \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{yy}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}={\sigma}^{0}=-30\mathrm{kPa}\)
On utilise la loi de Hujeux cyclique .
2.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: \(20\)
Nombre de mailles et type: 1HEXA20 et 6 QUAD8
2.3. Grandeurs testées et résultats#
Les solutions sont calculées au point \(C\) et comparées aux résultats obtenus avec GEFDYN. Elles sont données en termes de pression isotrope, de déformation volumique plastique \({\varepsilon}_{v}^{p}\) et de facteurs de mobilisation, et récapitulées dans les tableaux suivants:
\(3\cdot P'={\sigma}_{ij}\cdot {\delta}_{ij}\) \((\mathit{kPa})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster(\(\mathit{kPa}\) ) |
GEFDYN (\(\mathit{kPa}\) ) |
erreur relative |
-15 |
-80.223 |
-80.194 |
0.038% |
15 |
-73.988 |
-74.078 |
-0.122% |
-15 |
-66.055 |
-66.250 |
-0.295% |
15 |
-52.625 |
-52.999 |
-0.707% |
-15 |
-45.539 |
-45.672 |
-0.292% |
\({\varepsilon}_{v}^{p}=\mathit{trace}({\varepsilon}^{p})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
-15 |
-2.62e-5 |
-2.63e-5 |
-0.225% |
|
-2.80e-5 |
-2.78e-5 |
0.854% |
|
-4.48e-5 |
-4.43e-5 |
1.076% |
|
-7.11e-5 |
-7.05e-5 |
0.842% |
|
-1.13e-4 |
-1.11e-4 |
1.412% |
|
-1.85e-4 |
-1.85e-4 |
0.261% |
\(({r}_{\mathit{iso}}^{c}+{r}_{\mathit{ela}}^{s})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
|
0.00140 |
0.00138 |
1.329% |
|
0.00220 |
0.00217 |
1.406% |
|
0.00341 |
0.00337 |
1.246% |
|
0.00518 |
0.00510 |
1.663% |
|
0.00195 |
0.00189 |
2.947% |
\(({r}_{\mathit{dev}}^{m}+{r}_{\mathit{ela}}^{d})\)
(\(\mathit{kPa}\) ) |
Code_Aster |
GEFDYN |
erreur relative |
15 |
0.326 |
0.326 |
-0.088% |
-15 |
0.395 |
0.394 |
0.172% |
15 |
0.395 |
0.394 |
0.172% |
-15 |
0.579 |
0.578 |
0.255% |
2.4. Remarques#
La comparaison entre les solutions Code_Aster et GEFDYNest relativement bonne. Les différences s’expliquent par la méthode d’intégration choisie pour GEFDYNqui est explicite. Il faudrait augmenter le découpage du chargement pour obtenir des valeurs plus proches de celles de Code_Aster.