4. Modélisation B#

4.1. Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation axisymétrique est effectuée sur une tranche du tube.

4.1.1. Analyse thermique#

On teste le choc thermique unitaire \((\Delta {T}_{U}=1°C)\) et le choc thermique \(\Delta T=50°C\) en utilisant la méthodologie proposée, avec la modélisation « AXIS_DIAG ».

Cas unitaire \((\Delta {T}_{U}=1°C)\)

Conditions limites :

  • Extrados : \({T}_{\mathit{imposée}}={T}_{\mathit{Initiale}}\)

  • Intrados : Convection \(h=20000W/{m}^{2}/°C\) \({T}_{\mathit{EXT}}={T}_{\mathit{Fluide}}={T}_{\mathit{Initiale}}+\Delta {T}_{U}\)

Conditions initiales : \({T}_{\mathit{Initiale}}=0.°C\)

Cas \((\Delta T=50°C;\Delta T=100°C;\Delta T=200°C)\)

Conditions limites :

  • Extrados : \({T}_{\mathit{imposée}}={T}_{\mathit{Initiale}}\)

  • Intrados : Convection \(h=20000W/{m}^{2}/°C\) \({T}_{\mathit{EXT}}={T}_{\mathit{Fluide}}={T}_{\mathit{Initiale}}+\Delta T\)

Conditions initiales : \({T}_{\mathit{Initiale}}=20.°C\)

4.1.2. Analyse mécanique#

On teste la réponse mécanique pour le choc unitaire \((\Delta {T}_{U}=1°C)\) et le choc thermique \(\Delta T=50°C\) en utilisant la méthodologie proposée, avec la modélisation « AXIS ».

  • Conditions limites : coté EF : \(\mathit{DY}=0.\)

  • Température de référence : \({T}_{\mathit{Référence}}=0.°C\)

  • Chargements thermiques : \(\Delta T=50°C\)

4.2. Caractéristiques du maillage#

Pour une bonne prise en compte du choc thermique sur la paroi interne du tube un raffinement a été imposé.

Pour la modélisation mécanique on utilise le même maillage mais avec des mailles quadratiques.

  • Nombre de nœuds : 504 en linéaire

  • Nombre de mailles et types : 460 QUAD4 (analyse thermique)

  • Nombre de mailles et types : 460 QUAD8 (analyse mécanique)

4.3. Résultats de la modélisation B#

4.3.1. Cas unitaire#

Seul un test de non-régression est pratiqué sur ce calcul qui n’emploie pas la macro-commande CALC_THERMECA_MULT.

4.3.2. Choc thermique \(\Delta T=50°C\)#

Ces résultats ont été obtenu avec CALC_THERMECA_MULT et les coefficients suivants:

\({T(x,t)}_{\Delta T}=\beta .{\stackrel{̃}{T}}_{\Delta {T}_{U}}(x,t)+{T}_{\mathit{initiale}}\)

Choc thermique

\(\beta\)

\({T}_{\mathit{initiale}}(°C)\)

\(\Delta T=50°C\)

Température (°C) \(\Delta T=50°C\)

Temps

Localisation

Type Référence

Référence

Tolérance (%)

0.1 s

Intrados

“AUTRE_ASTER”

39.60439148764347

A

“AUTRE_ASTER”

26.057424514530002

B

“AUTRE_ASTER”

22.127310880200298

C

“AUTRE_ASTER”

20.072931376414274

D

“AUTRE_ASTER”

20.000074233637914

3.0 s

Intrados

“AUTRE_ASTER”

62.791991296545994

A

“AUTRE_ASTER”

57.91447605545711

B

“AUTRE_ASTER”

54.26645281787711

C

“AUTRE_ASTER”

45.020909667984306

D

“AUTRE_ASTER”

31.02483220030017

4.3.3. Analyses mécaniques#

Contrainte (Pa) \(\Delta T=50°C\)

Temps

Localisation

Contrainte

Type Référence

Référence

Tolérance

0.1 s

Intrados

SIXX

“AUTRE_ASTER”

-2223.323126038972

SIYY

“AUTRE_ASTER”

-78755606.54685567

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

-78753557.89057745

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

78752358.91557704

1.%

A

SIXX

“AUTRE_ASTER”

-1225712.1785479188

1.%

SIYY

“AUTRE_ASTER”

-22196222.627284177

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

-20970978.954915553

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

20385606.92198515

1.%

B

SIXX

“AUTRE_ASTER”

-1428428.090007163

1.%

SIYY

“AUTRE_ASTER”

-2329006.724762771

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

-900846.4000951699

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

1247569.5007786928

1.%

C

SIXX

“AUTRE_ASTER”

-1152140.4888492671

1.%

SIYY

“AUTRE_ASTER”

4900600.802635529

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

6052925.081161121

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

6703597.4346061945

1.%

D

SIXX

“AUTRE_ASTER”

-499617.21189450816

1.%

SIYY

“AUTRE_ASTER”

5263164.8315241365

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

5763009.107557128

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

6028267.390181367

1.%

Extrados

SIXX

“AUTRE_ASTER”

1437.4754262985766

SIYY

“AUTRE_ASTER”

5263716.868909629

1.%

SIZZ

“AUTRE_ASTER”

5262478.893439884

1.%

VMIS

“AUTRE_ASTER”

5261660.514976556

1.%

4.4. Remarques#

  • Pour la modélisation B, si on prend une température pour le cas unitaire nulle, on constate des écarts relatifs plus importants pour le cas unitaire (Max 10%). Cet écart est beaucoup plus faible pour 50°C. L’origine de ces valeurs est principalement due à la présence de la température initiale non-nulle pour 50°C ou pour la version actuelle du calcul unitaire.

Exemple : Soit deux valeurs T1= 1 et T2=1.1, l’erreur relative est :

        • de 10% avec une température initiale de 0°C

        • de 0.47% avec une température initiale de 20°C