Modélisation B ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- La modélisation axisymétrique est effectuée sur une tranche du tube. Analyse thermique ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ On teste le choc thermique unitaire :math:`(\Delta {T}_{U}=1°C)` et le choc thermique :math:`\Delta T=50°C` en utilisant la méthodologie proposée, avec la modélisation "AXIS_DIAG". **Cas unitaire** :math:`(\Delta {T}_{U}=1°C)` Conditions limites : * Extrados : :math:`{T}_{\mathit{imposée}}={T}_{\mathit{Initiale}}` * Intrados : Convection :math:`h=20000W/{m}^{2}/°C` :math:`{T}_{\mathit{EXT}}={T}_{\mathit{Fluide}}={T}_{\mathit{Initiale}}+\Delta {T}_{U}` Conditions initiales : :math:`{T}_{\mathit{Initiale}}=0.°C` **Cas** :math:`(\Delta T=50°C;\Delta T=100°C;\Delta T=200°C)` Conditions limites : * Extrados : :math:`{T}_{\mathit{imposée}}={T}_{\mathit{Initiale}}` * Intrados : Convection :math:`h=20000W/{m}^{2}/°C` :math:`{T}_{\mathit{EXT}}={T}_{\mathit{Fluide}}={T}_{\mathit{Initiale}}+\Delta T` Conditions initiales : :math:`{T}_{\mathit{Initiale}}=20.°C` Analyse mécanique ~~~~~~~~~~~~~~~~~ On teste la réponse mécanique pour le choc unitaire :math:`(\Delta {T}_{U}=1°C)` et le choc thermique :math:`\Delta T=50°C` en utilisant la méthodologie proposée, avec la modélisation "AXIS". * Conditions limites : coté EF : :math:`\mathit{DY}=0.` * Température de référence : :math:`{T}_{\mathit{Référence}}=0.°C` * Chargements thermiques : :math:`\Delta T=50°C` Caractéristiques du maillage ---------------------------- Pour une bonne prise en compte du choc thermique sur la paroi interne du tube un raffinement a été imposé. Pour la modélisation mécanique on utilise le même maillage mais avec des mailles quadratiques. * Nombre de nœuds : 504 en linéaire * Nombre de mailles et types : 460 QUAD4 (analyse thermique) * Nombre de mailles et types : 460 QUAD8 (analyse mécanique) Résultats de la modélisation B ------------------------------ Cas unitaire ~~~~~~~~~~~~ Seul un test de non-régression est pratiqué sur ce calcul qui n’emploie pas la macro-commande CALC_THERMECA_MULT. Choc thermique :math:`\Delta T=50°C` ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ces résultats ont été obtenu avec CALC_THERMECA_MULT et les coefficients suivants: :math:`{T(x,t)}_{\Delta T}=\beta .{\stackrel{̃}{T}}_{\Delta {T}_{U}}(x,t)+{T}_{\mathit{initiale}}` .. csv-table:: "Choc thermique", ":math:`\beta`", ":math:`{T}_{\mathit{initiale}}(°C)`" ":math:`\Delta T=50°C`", "50.", "20." +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | Température (°C) :math:`\Delta T=50°C` | +----------------------------------------+--------------+----------------+--------------------+---------------+ | Temps | Localisation | Type Référence | Référence | Tolérance (%) | +----------------------------------------+--------------+----------------+--------------------+---------------+ | 0.1 s | Intrados | 'AUTRE_ASTER' | 39.60439148764347 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | A | 'AUTRE_ASTER' | 26.057424514530002 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | B | 'AUTRE_ASTER' | 22.127310880200298 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | C | 'AUTRE_ASTER' | 20.072931376414274 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | D | 'AUTRE_ASTER' | 20.000074233637914 | 1. | +----------------------------------------+--------------+----------------+--------------------+---------------+ | 3.0 s | Intrados | 'AUTRE_ASTER' | 62.791991296545994 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | A | 'AUTRE_ASTER' | 57.91447605545711 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | B | 'AUTRE_ASTER' | 54.26645281787711 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | C | 'AUTRE_ASTER' | 45.020909667984306 | 1. | | +--------------+----------------+--------------------+---------------+ | | D | 'AUTRE_ASTER' | 31.02483220030017 | 1. | +----------------------------------------+--------------+----------------+--------------------+---------------+ Analyses mécaniques ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | Contrainte (Pa) :math:`\Delta T=50°C` | +---------------------------------------+--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | Temps | Localisation | Contrainte | Type Référence | Référence | Tolérance | +---------------------------------------+--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | 0.1 s | Intrados | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | -2223.323126038972 | 100. | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | -78755606.54685567 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | -78753557.89057745 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 78752358.91557704 | 1.% | | +--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | | A | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | -1225712.1785479188 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | -22196222.627284177 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | -20970978.954915553 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 20385606.92198515 | 1.% | | +--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | | B | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | -1428428.090007163 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | -2329006.724762771 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | -900846.4000951699 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 1247569.5007786928 | 1.% | | +--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | | C | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | -1152140.4888492671 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | 4900600.802635529 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | 6052925.081161121 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 6703597.4346061945 | 1.% | | +--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | | D | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | -499617.21189450816 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | 5263164.8315241365 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | 5763009.107557128 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 6028267.390181367 | 1.% | | +--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ | | Extrados | SIXX | 'AUTRE_ASTER' | 1437.4754262985766 | 1100. | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIYY | 'AUTRE_ASTER' | 5263716.868909629 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | SIZZ | 'AUTRE_ASTER' | 5262478.893439884 | 1.% | | | +------------+----------------+---------------------+------------+ | | | VMIS | 'AUTRE_ASTER' | 5261660.514976556 | 1.% | +---------------------------------------+--------------+------------+----------------+---------------------+------------+ Remarques --------- * Pour la modélisation B, si on prend une température pour le cas unitaire nulle, on constate des écarts relatifs plus importants pour le cas unitaire (Max 10%). Cet écart est beaucoup plus faible pour 50°C. L’origine de ces valeurs est principalement due à la présence de la température initiale non-nulle pour 50°C ou pour la version actuelle du calcul unitaire. Exemple : Soit deux valeurs T1= 1 et T2=1.1, l’erreur relative est : * * * * de 10% avec une température initiale de 0°C * de 0.47% avec une température initiale de 20°C