3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’une modélisation tridimensionnelle. Le maillage a été réalisé à l’aide de la procédure GIBI de bloc fissuré \(\mathrm{3D}\) [bib1]. On n’a représenté que le huitième de la structure (et donc un quart du front de la fissure), le quart de ce front étant discrétisé en 16 secteurs.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage est composé d’éléments quadratiques
Nombre de mailles et types : 624 PENTA15, 5600 HEXA20
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Les valeurs testées sont celles du taux de restitution de l’énergie local aux points \(A\) et \(B\) à partir des différentes couronnes d’intégration et des deux méthodes de définition des champs \(\theta\) :
Identification |
Référence |
\(\text{\%}\) Tolérance |
\(G\) local discrétisation LEGENDRE (degré 5 ) |
||
\(G\) Mini/Maxi 1 |
1.13210-1 |
2%/2% |
\(G\) Mini/Maxi2 |
1.13210-1 |
2%/2% |
\(G\) Mini/Maxi3 |
1.13210-1 |
3%/2% |
\(G\) Mini/Maxi4 |
1.13210-1 |
2%/2% |
\(G\) Mini/Maxi5 |
1.13210-1 |
2%/2% |
\(G\) local discrétisation LINEAIRE |
||
\(G\) Mini/Maxi1 |
1.13210-1 |
3%/2% |
\(G\) Mini/Maxi2 |
1.13210-1 |
3%/1% |
\(G\) Mini/Maxi3 |
1.13210-1 |
6%/4% |
\(G\) Mini/Maxi4 |
1.13210-1 |
4%/2% |
\(G\) Mini/Maxi5 |
1.13210-1 |
4%/2% |
\(K\) discrétisation LEGENDRE (degré 5 ) |
||
\(K\) Mini/Maxi1 |
1.5773105 |
3%/4% |
\(K\) Mini/Maxi2 |
1.5773105 |
6%/7% |
\(K\) Mini/Maxi3 |
1.5773105 |
4%/9% |
\(K\) Mini/Maxi5 |
1.5773105 |
4%/9% |
\(K\) discrétisation LINEAIRE |
||
\(K\) Mini/Maxi1 |
1.5773105 |
1%/8% |
\(K\) Mini/Maxi2 |
1.5773105 |
3%/25% |
\(K\) Mini/Maxi3 |
1.5773105 |
7%/34% |
\(K\) Mini/Maxi5 |
1.5773105 |
7%/34% |
Couronne 1 : |
\(\mathrm{Rinf}=0.07\) |
\(\text{Rsup}=0.2\) |
Couronne 2 : |
\(\mathrm{Rinf}=0.2\) |
\(\text{Rsup}=0.4\) |
Couronne 3 : |
\(\mathrm{Rinf}=\mathrm{0.4.}\) |
\(\text{Rsup}=\mathrm{0.6.}\) |
Couronne 4 : |
\(\mathrm{Rinf}=0.07\) |
\(\text{Rsup}=0.6\) |
Couronne 5: Rinf et Rsup sont déterminés automatiquement par CALC_G.
ù
Les supports du champ \(\theta\) local correspondent aux trois premières couronnes du champ global.
3.4. Remarques#
La valeur de référence est la valeur du taux de restitution de l’énergie local : \({G}_{\mathrm{réf}}=5.66{10}^{-8}J/{m}^{2}\) .
Les résultats du \(G\) local ne sont donnés que pour les points \(A\) et \(B\) respectivement situés sur un plan de symétrie et au milieu du front de fissure. Les résultats concernant le point \(B\) (milieu du front) font apparaître un écart d’environ \(\text{3\%}\) par rapport au résultat de référence. Les résultats concernant le point \(A\) sont moins bons (l’écart se situe entre \(\text{3\%}\) et \(\text{13.5\%}\) ), ce qui est un constat habituel pour l’estimation du \(G\) local pour les points situés sur un plan de symétrie.