1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On considère une fissure circulaire plongée dans un milieu thermo-élastique. Compte tenu des symétries du problème, seul un huitième de la structure est représenté :

_images/Object_1.svg

Les dimensions de la fissure sont les suivantes :

\(\mathrm{OP}=\text{OR}=1.0\)

Le milieu est modélisé par un parallélépipède de dimensions :

\(\mathrm{OB}=\mathrm{OD}=\mathrm{OC}=30.0\)

1.2. Propriétés de matériaux#

Conductivité thermique :

\(\lambda =1.\)

Coefficient de dilatation thermique :

\(\alpha ={10}^{-6}/°C\)

Module d’Young :

\(E={2.10}^{5}\mathrm{MPa}\)

Coefficient de Poisson :

\(\nu =0.3\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

  • Mécanique : déplacements imposés (DDL_IMPO) sur les groupes de mailles suivants:

  • \(\mathrm{DX}=0\) sur \(\mathrm{ODHE}\) ;

  • \(\mathrm{DY}=0\) sur \(\mathrm{OEFB}\) ;

  • \(\mathrm{DZ}=0\) sur \(\mathrm{PBCDRQ}\) (i.e. face inférieure du parallélépipède, sans la lèvre de la fissure).

  • Thermique : température imposée (TEMP_IMPO)sur les groupes de mailles suivants:

  • \(\mathrm{TEMP}=0\) sur \(\mathrm{BCGH}\) , \(\mathrm{CDHG}\) et \(\mathrm{EFGH}\) (faces extérieures du parallélépipède) ;

  • \(\mathrm{TEMP}=-1\) sur \(\mathrm{OPQR}\) .