Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Il s’agit d’une modélisation tridimensionnelle. Le maillage a été réalisé à l’aide de la procédure GIBI de bloc fissuré :math:`\mathrm{3D}` [:ref:`bib1 `]. On n’a représenté que le huitième de la structure (et donc un quart du front de la fissure), le quart de ce front étant discrétisé en 16 secteurs. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Le maillage est composé d’éléments quadratiques Nombre de mailles et types : 624 PENTA15, 5600 HEXA20 Grandeurs testées et résultats ------------------------------- Les valeurs testées sont celles du taux de restitution de l’énergie local aux points :math:`A` et :math:`B` à partir des différentes couronnes d’intégration et des deux méthodes de définition des champs :math:`\theta` : +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | **Identification** | **Référence** | :math:`\text{\%}` Tolérance | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` **local** discrétisation LEGENDRE **(degré** 5 **)** | | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi 1 | 1.13210-1 | 2%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi2 | 1.13210-1 | 2%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi3 | 1.13210-1 | 3%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi4 | 1.13210-1 | 2%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi5 | 1.13210-1 | 2%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` **local** discrétisation LINEAIRE | | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi1 | 1.13210-1 | 3%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi2 | 1.13210-1 | 3%/1% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi3 | 1.13210-1 | 6%/4% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi4 | 1.13210-1 | 4%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`G` Mini/Maxi5 | 1.13210-1 | 4%/2% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` discrétisation LEGENDRE **(degré** 5 **)** | | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi1 | 1.5773105 | 3%/4% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi2 | 1.5773105 | 6%/7% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi3 | 1.5773105 | 4%/9% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi5 | 1.5773105 | 4%/9% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` discrétisation LINEAIRE | | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi1 | 1.5773105 | 1%/8% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi2 | 1.5773105 | 3%/25% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi3 | 1.5773105 | 7%/34% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ | :math:`K` Mini/Maxi5 | 1.5773105 | 7%/34% | +----------------------------------------------------------------+---------------+-----------------------------+ .. csv-table:: "Couronne 1 :", ":math:`\mathrm{Rinf}=0.07`", ":math:`\text{Rsup}=0.2`" "Couronne 2 :", ":math:`\mathrm{Rinf}=0.2`", ":math:`\text{Rsup}=0.4`" "Couronne 3 :", ":math:`\mathrm{Rinf}=\mathrm{0.4.}`", ":math:`\text{Rsup}=\mathrm{0.6.}`" "Couronne 4 :", ":math:`\mathrm{Rinf}=0.07`", ":math:`\text{Rsup}=0.6`" Couronne 5: Rinf et Rsup sont déterminés automatiquement par CALC_G. ù Les supports du champ :math:`\theta` local correspondent aux trois premières couronnes du champ global. Remarques --------- * La valeur de référence est la valeur du taux de restitution de l’énergie local : :math:`{G}_{\mathrm{réf}}=5.66{10}^{-8}J/{m}^{2}` . * Les résultats du :math:`G` local ne sont donnés que pour les points :math:`A` et :math:`B` respectivement situés sur un plan de symétrie et au milieu du front de fissure. Les résultats concernant le point :math:`B` (milieu du front) font apparaître un écart d’environ :math:`\text{3\%}` par rapport au résultat de référence. Les résultats concernant le point :math:`A` sont moins bons (l’écart se situe entre :math:`\text{3\%}` et :math:`\text{13.5\%}` ), ce qui est un constat habituel pour l’estimation du :math:`G` local pour les points situés sur un plan de symétrie.