.. _V6.04.182:

**v6.04.182** SSNV182 – Bloc avec interface en contact frottant avec X-FEM
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**Résumé**

Ce test a pour but de valider la prise en compte du contact sur les lèvres de la fissure, en se limitant au cas où la fissure traverse complètement la structure. Le contact est pris en compte par la méthode continue [:ref:`bib1 <bib1>`] adaptée au cadre de la méthode X-FEM [:ref:`bib2 <bib2>`]. Deux algorithmes de contact sont testés : la méthode du Lagrangien augmenté et la méthode pénalisée [:ref:`bib2 <bib2>`].

Ce test met en jeu un bloc parallélépipédique en compression modélisé en :math:`\mathrm{2D}` et :math:`\mathrm{3D}` . L’interface le traversant est représentée par une level-set dans le cadre de la méthode X-FEM. On prend en compte plusieurs positions angulaires de l’interface: l’interface suit les faces des éléments (:math:`\theta =0°` ) et l’interface coupe les éléments (:math:`\theta =26.56°`  en :math:`\mathrm{3D}` et :math:`\theta =30°` en :math:`\mathrm{2D}` ). En prenant un coefficient de frottement de Coulomb suffisamment élevé pour qu’il y ait adhérence, on retrouve la solution du même problème sans interface. Les modélisations d, e et f permettent de valider la méthode également en :math:`\mathrm{2D}` .


.. toctree::
    :hidden:

    self

.. toctree::
    :maxdepth: 2
    :numbered:

    Probl_me_de_r_f_rence
    Mod_lisation_A___interface_droite__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_B___interface_pench_e__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_C___interface_droite_et_sous-int_gration__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_D___interface_droite_en_contraintes_planes__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_E___interface_pench_e_en_contraintes_planes__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_F___interface_pench_e_en_d_formations_planes__m_thode_du_Lagrangien_augment_
    Mod_lisation_G___interface_droite__m_thode_p_nalis_e
    Mod_lisation_H___interface_pench_e__m_thode_p_nalis_e
    Mod_lisation_I___interface_droite_en_contraintes_planes__m_thode_p_nalis_e
    Mod_lisation_J___interface_pench_e_en_contraintes_planes__m_thode_p_nalis_e
    Mod_lisation_K___interface_droite_en_contraintes_planes__m_thode_du_Lagrangien_augment__sur_un_maillage_quadratique
    Mod_lisation_L___interface_pench_e_en_contraintes_planes__m_thode_du_Lagrangien_augment__sur_un_maillage_quadratique
    Mod_lisation_M___interface_pench_e_en_3D__m_thode_du_Lagrangien_augment__sur_un_maillage_quadratique
    Synth_ses_des_r_sultats