5. Modélisation D

Cette modélisation est basée sur la modélisation A.

Le type d’élément choisi pour le maillage est la seule différence entre ces deux modélisations.

5.1. Caractéristiques du maillage

On discrétise la structure en 6 éléments finis TETRA4

L’interface est présente au sein de ces 6 éléments par le biais des level sets.

Figure 5.1-a : Maillage

5.2. Conditions aux limites

Les conditions aux limites sont celles de la modélisation A: on encastre les nœuds de la face inférieure et on impose un déplacement des nœuds de la face supérieure.

5.3. Résolution analytique

La solution analytique est celle présentée dans la modélisation A [§ 2.3 ] : tous les degrés de liberté suivant \(x\) et \(y\) sont nuls et tous les degrés de liberté suivant \(z\) valent \(\mathrm{uz}/2\) , où \(\mathrm{uz}={10}^{-6}\)

5.4. Grandeurs testées et résultats

On teste les valeurs du déplacement juste en dessous et au dessus de l’interface après convergence des itérations de l’opérateur STAT_NON_LINE. On vérifie que l’on retrouve bien les valeurs déterminées au [§ 2.3 ].

Identification	Référence	Tolérance
DX pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface	0.00	1.0E-16
DY pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface	0.00	1.0E-16
DZ pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface	0.00	1.0E-16
DX pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface	0.00	1.0E-16
DY pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface	0.00	1.0E-16
DZ pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface	1.0E-6	1.0E-9%

Pour tester tous les nœuds en une seule fois, on teste le MINIMUM et le MAXIMUM de la colonne.

5.5. Commentaires

On remarque la discontinuité du champ de déplacements en traversant l’interface qui est possible grâce à l’enrichissement des éléments avec le degré de liberté Heaviside.