1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Un pendule \(\mathit{OP}\) rigide de longueur 1 et de centre de gravité \(G\) oscille autour du point \(O\) .

La position angulaire du pendule est repérée par : \(\alpha =\theta -\pi\)

1.2. Propriétés de matériaux

Masse linéique du pendule : \(1.\mathrm{kg}/m\)

Rigidité axiale (produit du module d’Young par l’aire de la section droite) : \({1.10}^{8}N\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

Le pendule est articulé au point fixe \(O\) . Sous l’action de la pesanteur, son extrémité \(P\) oscille sur le demi-cercle \((\Gamma )\) de centre \(O\) et de rayon \(1\) . Il n’y a pas de frottement.

1.4. Conditions initiales

Le pendule est lâché sans vitesse de la position horizontale \(\mathrm{OP}\) .

\(\theta =+\frac{\pi}{2}\) , \(\dot{\theta}=0\)