1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
1.2. Propriétés du matériau#
Pour les modélisations A et B
\(K={10}^{-7}N/m\)
\(M=1\mathrm{kg}\)
La force de réaction \({F}_{\mathit{ext}}\) dépend de la compression de la paroi qui suit la loi ci-dessous:
Avec:
\({K}_{1}=1N/m\)
\({F}_{\mathit{fl}}=1N\)
\({F}_{\mathit{seuil}}=0.5N\)
\({K}_{2}=0.5N/m\)
Pour la modélisation C
La relation force-compression est présentée dans la figure ci-dessous.
Avec:
\({K}_{1}=1N/m\)
\({F}_{\mathit{fl}}=1N\)
\({F}_{\mathit{seuil}}=0.5N\)
Pour la modélisation D
La relation force-compression correspond à celle utilisée dans la modélisation C, mais un amortissement est ajouté. Avant flambage cet amortissement vaut \(10.N/m.{s}^{-1}\) , puis il est divisé par deux pendant le flambage.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
On impose le déplacement de la masse mobile \(M\) suivant l’axe des \(x\) .
1.4. Conditions initiales#
Pour les modélisations A et B
À l’instant initial, la masse mobile est juste en contact contre la paroi (jeu initial nul) avec une vitesse initiale égale à \(2m/s\) .
La paroi n’a pas encore subi de déformation plastique (paroi non flambée).
Pour l es modélisation s C et D
À l’instant initial, la masse mobile est juste en contact contre la paroi (jeu initial nul) avec une vitesse initiale égale à \(2.828427125m/s\) .
À l’état initial, la paroi n’a pas encore subi de déformation plastique (paroi non flambée).