4. Modélisation B

4.1. Caractéristiques de la modélisation

Pour cette modélisation, on considère deux points matériels mobiles selon le schéma suivant:

Le système est parfaitement symétrique. On obtient la même formulation que la modélisation A si on choisit des rigidités normales de choc égales à la moitié des rigidités choisies pour la modélisation A.

En effet, si on note: \({x}_{2}=-{x}_{3}=x\)

La force de réaction \({F}_{\mathrm{ext}}\) se met sous la forme suivante:

Pendant la première phase: \({F}_{\mathrm{ext}}=-{K}_{1}({x}_{2}-{x}_{3})=-2{K}_{1}x\)

Pendant la deuxième phase: \({F}_{\mathrm{ext}}=-{F}_{\mathrm{seuil}}\)

Pendant la troisième phase: \({F}_{\mathrm{ext}}=-{K}_{2}({x}_{2}-{x}_{3}-2{d}_{p})=-2{K}_{2}(x-{d}_{p})\)

Pendant la quatrième phase: \({F}_{\mathrm{ext}}=0\)

On modélise le problème avec un obstacle de type BI_PLAN_Y.

À l’instant initial, les deux points matériels sont en contact avec une vitesse initiale égale à \(2m/s\) .

On évalue les grandeurs obtenues suite au flambage dû au choc en utilisant le mot clé FLAMBAGE de l’opérateur DYNA_VIBRA, avec les schémas en temps EULER et ADAPT_ORDRE2.

Avec le schéma en temps adaptatif ADAPT_ORDRE2, on définit (en secondes):

• le pas de temps initial: PAS = 0.001,

• la valeur maximale du pas de temps: PAS_MAXI = 0.005.

4.2. Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds: 4

Nombre de mailles: 2 SEG2

4.3. Grandeurs testées et résultats

On teste les valeurs des grandeurs liées au comportement de flambage pendant le choc.

Identification	Référence	T ype de référence	Précision
\({t}_{\mathrm{fl}}\)	\(\frac{\pi}{6}s\)	’ANALYTIQUE’	0.01%
\({d}_{p}\)	3 m	’ANALYTIQUE’	0.01%
\(x({t}_{0})=x(\frac{\pi}{6}+2\sqrt{3}+\frac{\pi +6}{\sqrt{2}})\)	0 m	’ANALYTIQUE’	1.E-4m