3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
AXIS-FOURIER (TRIA6)
Les axes de description du maillage sont \(x(r)\) et \(y(z)\) .
Mode - Fourier : 1 \(T(A)=0.\)
\(S=-3.\) |
sur tout le domaine |
\([\mathrm{BC}]\) : |
\(\phi =2.\) |
\([\mathrm{CD}]\) : |
\(h=2.\) \({T}_{\mathrm{ext}}=2.\) |
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 25.
Nombre de mailles et types : 8 TRIA6
3.3. Remarques#
Le numéro du mode de Fourier n’affectant pas le chargement, le mot clé MODE_FOURIER n’est pas nécessaire dans la commande CALC_VECT_ELEM.
L’utilisation de la commande CREA_CHAMP / ASSE n’est pas une recombinaison de Fourier mais une simple validation de ce mot clé.
3.4. Valeurs testées#
Identification |
Référence |
|
\(\theta =0\) |
\(T(B)\) |
|
\(T(F)\) |
0.25 |
|
\({\phi }_{r}(B)\) |
–2 |
|
\({\phi }_{r}(F)\) |
–1. |
|
\({\phi }_{\theta}(B)\) |
||
\({\phi }_{\theta}(F)\) |
0.5 |
|
\({\phi }_{z}(B)\) |
||
\({\phi }_{z}(F)\) |
||
\(\theta =45\) |
\(T(B)\) |
0.7071 |
\(T(F)\) |
0.177 |
|
\({\phi }_{r}(B)\) |
–1.414 |
|
\({\phi }_{r}(F)\) |
–0.7071 |
|
\({\phi }_{\theta}(B)\) |
–0.707 |
|
\({\phi }_{\theta}(F)\) |
–0.3535 |
|
\({\phi }_{z}(B)\) |
||
\({\phi }_{z}(F)\) |
||
\(\theta =135\) |
\(T(B)\) |
–0.707 |
\(T(F)\) |
–0.177 |
|
\({\phi }_{r}(B)\) |
1.414 |
|
\({\phi }_{r}(F)\) |
0.707 |
|
\({\phi }_{\theta}(B)\) |
–0.707 |
|
\({\phi }_{\theta}(F)\) |
–0.3535 |
|
\({\phi }_{z}(B)\) |
||
\({\phi }_{z}(F)\) |
3.5. Remarques#
Les valeurs des flux aux nœuds sont moyennées sur les éléments contenant ce nœud.
On remarque que la solution exacte n’est pas trouvée. Ceci est du au fait que l’intégration numérique de la matrice de rigidité thermique est approchée (formule à 3 points de GAUSS). Si on utilisait une formule à 6 points, on trouverait la solution exactement.