1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère un barreau tridimensionnel ayant pour dimensions:
hauteur: \(\mathit{LZ}\) = 4 mm,
coté: \(\mathit{LX}\) = \(\mathit{LY}\) = 1 mm.
Ce barreau comporte une fissure plane, semi-elliptique. La fissure est située dans le plan \(\mathit{Oxy}\) . Les caractéristiques de la fissures sont les suivantes:
demi-grand axe: \(a\) = 119 µm
demi-petit axe: \(b\) = 100 µm.
● A
● B
● C Figure 1.1-1: Géométrie de la fissure initiale
1.2. Propriétés de matériaux#
Le matériau est élastique isotrope dont les propriétés sont:
\(E=200000\mathit{MPa}\)
\(\nu =0,3\)
1.3. Conditions aux limites et chargements#
1.3.1. Chargement cyclique pour étude de fatigue#
La structure est soumise à un chargement de fatigue sous amplitude constante: traction \({\sigma}_{max}=220\mathit{MPa}\) et un ratio \(R=0,1\) . La température est la température ambiante. La fréquence de chargement est de \(40\mathit{Hz}\) . Un chargement de 4000 cycles est appliqué.
L’effort de traction est appliqué sur les faces supérieure et inférieure.
Le blocage des modes rigides est effectué de la manière suivante:
le point \(A\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Oy}\) et \(\mathit{Oz}\) ,
le point \(B\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Oy}\) et \(\mathit{Oz}\) ,
le point \(C\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Ox}\) et \(\mathit{Oz}\) .
1.3.2. Modélisation avec zones cohésives : chargement monotone#
Pour cette modélisation, le chargement est monotone au lieu d’être cyclique: la structure est soumise à une traction \({\sigma}_{max}=220\mathit{MPa}\) . L’effort de traction est appliqué sur les faces supérieure et inférieure.
Le blocage des modes rigides est effectué de la manière suivante:
le point \(A\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Oy}\) et \(\mathit{Oz}\) ,
le point \(B\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Oy}\) et \(\mathit{Oz}\) ,
le point \(C\) est bloqué dans les directions \(\mathit{Ox}\) et \(\mathit{Oz}\) .