10. Modélisation L

10.1. Caractéristiques de la modélisation

Cette modélisation est destinée à valider la propagation de la surface de fissuration potentielle pour un calcul de propagation avec éléments cohésifs .

La méthode géométrique est utilisée par PROPA_FISS pour le calcul de la nouvelle position de la fissure, avec l’opération PROPA_COHESIF. Le domaine de calcul n’est pas localisé et aucune grille auxiliaire n’est utilisée.

Trois appels à l’opérateur PROPA_FISS sont faits pour simuler une propagation de fissure par des éléments cohésifs , à partir de la fissure initiale déjà présente dans la structure. À chaque appel l’avance et la direction de propagation de chaque point du fond de fissure sont imposés:

Avance du point du fond: \(\Delta a=2m\)

Angle de propagation: \(\beta =30°\) pour les deux premiers appels à PROPA_FISS, \(\beta =70°\) pour le dernier

10.2. Caractéristiques du maillage

On utilise un maillage structuré pour lequel la fissure initiale est maillée. La structure est modélisée par un maillage composé de 8120 éléments HEXA8.

10.3. Grandeurs testées et résultats

On calcule les points d’intersection entre la ligne qui donne la position théorique du fond et les faces des éléments du maillage en utilisant MACR_LIGN_COUPE (voir ). Pour chacun de ces points, on calcule la valeur de la level set normale (\(\mathit{LSN}\) ) et tangente (\(\mathit{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale sont presque nulles:

Propag. \(i\)	Max \({\mathit{LSN}}_{i}\)	Min \({\mathit{LSN}}_{i}\)	Max \({\mathit{LST}}_{i}\)	Min \({\mathit{LST}}_{i}\)
1	-4.87110352E-14	-1.0999534E-13	9.31824062E-14	-6.34770014E-14
2	-4.87110352E-14	-1.0999534E-13	9.31824062E-14	-6.34770014E-14
3	8.07479083E-14	-1.80688797E-14	-2.95111157E-14	-4.96512553E-14

Les valeurs obtenues sont calculées à partir des valeurs aux nœuds du maillage en utilisant les fonctions de forme des éléments. On s’attend donc à ce que ces valeurs soient affectées par une erreur qui dépend de la taille des éléments du maillage. En effet, la précision de représentation des level set est elle même liée à la taille des éléments. En conséquence on utilise une tolérance pour vérifier si les level sets calculées sont presque nulles. En considérant que le maillage est grossier, on affecte une tolérance égale à 15% de la longueur de la plus grande arête du maillage dans la zone de propagation :

Tolérance utilisée = \(0.15\times 0.25=0.0375m\)

10.4. Remarques

Toutes les valeurs testées respectent la tolérance utilisée. Cela signifie que la position du fond de fissure calculée par la méthode géométrique est correcte. Les remarques sont donc les mêmes que pour la modélisation I.