9. Modélisation G

9.1. Caractéristiques de la modélisation

La méthode géométrique est utilisée par PROPA_FISS pour le calcul de la nouvelle position de la fissure. Le domaine de calcul est localisé autour du fond de la fissure. Aucune grille auxiliaire n’est utilisée.

9.2. Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.

9.3. Grandeurs testées et résultats

On calcule les points d’intersection entre l’arête qui donne la position théorique du fond et les faces des éléments du maillage en utilisant MACR_LIGN_COUPE (voir ). Pour chacun de ces points, on calcule la valeur de la level set normale (\(\mathit{LSN}\) ) et tangente (\(\mathit{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale sont presque nulles:

Propag. \(i\)	Max \({\mathit{LSN}}_{i}\)	Min \({\mathit{LSN}}_{i}\)	Max \({\mathit{LST}}_{i}\)	Min \({\mathit{LST}}_{i}\)
1	5.55E-16	2.22E-16	-1.94E-16	-3.747E-16
2	-0.0123	-0.0123	-1.97E-4	-1.97E-4
3	-0.027	-0.027	-6.72E-3	-6.72E-3

Les valeurs obtenues sont calculées à partir des valeurs aux nœuds du maillage en utilisant les fonctions de forme des éléments. On s’attend donc à ce que ces valeurs soient affectées par une erreur qui dépend de la taille des éléments du maillage. En effet, la précision de représentation des level set est elle même liée à la taille des éléments. En conséquence on utilise une tolérance pour vérifier si les level sets calculées sont presque nulles. En considérant que le maillage est grossier, on affecte une tolérance égale à 15% de la longueur de la plus grande arête du maillage dans la zone de propagation :

Tolérance utilisée = \(0.15\times 0.33=0.05m\)

9.4. Remarques

Toutes les valeurs testées respectent la tolérance utilisée. Cela signifie que la position du fond de fissure calculée par la méthode géométrique est correcte.

Il faut enfin remarquer qu’après les trois propagations simulées, la fissure a dévié de \(90\) . Par contre l’avancée totale est petite. Donc une propagation en mode mixte très sévère a été simulée. Les conditions utilisées sont plus sévères que les conditions qu’on trouve normalement pour des structures réelles. Cependant la méthode géométrique a bien calculé la position de la fissure et on a donc vérifié sa robustesse.