2. Solution de référence#
2.1. Méthode utilisée pour la solution de référence#
Pour une fissure circulaire de rayon \(a\) dans un milieu infini, soumise à une traction uniforme \(\sigma\) suivant la normale au plan des lèvres, le taux de restitution d’énergie local \(G(s)\) est indépendant de l’abscisse curviligne le long du front de fissure \(s\) et s’exprime de la façon suivante[1]:
\(G(s)=\frac{(1-{\nu}^{2})}{\pi E}4{\sigma}^{2}a\)
Le facteur d’intensité de contrainte \({K}_{I}(s)\) est donné par la formule d’Irwin:
\(G(s)=\frac{(1-{\nu}^{2})}{E}{K}_{I}^{2}\) , soit \({K}_{I}(s)=\frac{2\sigma \sqrt{a}}{\sqrt{\pi}}\)
2.2. Résultats de référence#
Avec les valeurs numériques de l’énoncé, on trouve: \({K}_{I}=1,5957\mathit{MPa}.\sqrt{m}\) et \(G=11,59{\mathit{J.m}}^{-2}\) .
2.3. Références bibliographiques#
Tada, P. Paris, G. Irwin, The stress analysis of cracks handbook, 3rdedition, 2000