3. Modélisation A : FEM 3D#

3.1. Déroulement du TP#

3.1.1. Maillage#

Le maillage quadratique de la structure est fourni au format MED: forma07a.mmed. En prenant en compte certaines symétries du problème, seul un quart de la structure est représenté. On pourrait ne représenter qu’ \(1/{8}^{\mathit{ème}}\) de la structure. Le maillage a été généré avec le logiciel GIBI, et des tores sont définis autour du fond de fissure:

rayon du plus petit tore: \(0,12m\) ,
rayon du plus grand tore: \(0,53m\) .

FACE_SUP

FACE_AV Figure 3.1.1-a : Maillage

FACE_INF

FACE_LAT Les nœuds milieux des arêtes des éléments touchant le fond de fissure sont déplacés au quart de ces arêtes.

3.1.2. Création du fichier de commandes sans post-traitement de la rupture#

Lancer Salome_Meca, puis choisissez le module AsterStudy. Ajoutez les étapes suivantes à votre cas:

Read a mesh (LIRE_MAILLAGE ). Sélectionnez le maillage forma07a.mmed et le format MED

Modify a mesh (MODI_MAILLAGE ). Choisissez le maillage lu précédemment et sélectionnez le reuse. Sélectionnez l’action ORIE_PEAU_3Dpour réorienter les normales aux facesvers l’extérieur du maillage (groupes d’éléments FACE_AV, FACE_LAT, FACE_SUP, FACE_INF, LEV_INF et LEV_SUP).

Assign finite element (AFFE_MODELE). Choisissez le phénomène mécanique et la modélisation des milieux continus 3D (3D)

Définition et affectation du matériau: Define a material ( DEFI_MATERIAU ) et Assign a material ( AFFE_MATERIAU )

Définition des conditions limites et chargements: Assign mechanical load ( AFFE_CHAR_MECA ) : * Symétrie sur le plan de symétrie “FACE_LAT”(Enforce DOF); * Symétrie sur le plan de symétrie “FACE_AV”(Enforce DOF); * Blocage des modes rigides (Enforce DOFsur le GROUP_NO “D”); * Application de la traction sur “FACE_SUP” et “FACE_INF” (PRES_REP)

Résolution du problème élastique: Static mechanical analysis ( MECA_STATIQUE );

Pour visualisation avec Paravis: * Calcul du champ de contraintes extrapoléaux noeuds ( CALC_CHAMP, option “CONTRAINTE’avec le champ’SIGM_NOEU”) * Calcul du champ de contraintes équivalentes (CALC_CHAMP, option “CRITERES” avec le champ’SIEQ_NOEU”) Pour cela, on enrichira le concept issu de MECA_STATIQUE enreprenant le même nom de concept.

Impression des résultats au format MED: Results output(IMPR_RESU).

Visualiser les champs de déplacement et de contraintes obtenus dans Paravis

3.1.3. Post-traitement pour la rupture#

Afin de séparer le calcul et le post-traitement, vous pouvez ajouter une nouvelle étape (New stage) à votre cas d’étude (Case).

Définition du fond de fissure ( DEFI_FOND_FISS ). Définir le fond de fissure dans DEFI_FOND_FISSà partir dugroupe de maillesdu fond LFFet les lèvresLEV_INFet LEV_SUP.

Calcul de G et K avec avec CALC_G (OPTION=(“G”, “K”)). Compléter les informations sur le champ THETA: * la descriptionde lafissure via le mot cléFISSURE * les rayons de la couronne du champ theta(R_INF, R_SUP), à définir en fonction du maillage utilisé. Imprimer les valeurs de G (IMPR_TABLE).

Calcul de K et G avec POST_K1_K2_K3: * renseigner le fond de fissure * renseigner le paramètre ABSC_CURV_MAXI * imprimer les résultats dans une table(IMPR_TABLE)

Tracer les valeurs de G et K1 issues de CALC_Get de POST_K1_K2_K3 en fonction de l’abscisse curviligne du front de fissure (colonne “ABSC_CURV”) dans un tableur.

3.1.4. Pour aller plus loin : Étude de l’influence de la discretisation 3D#

Dans CALC_G, renseigner le mot clé DISCRETISATION du mot clé facteur THETA avec les mots clé à la valeur LEGENDRE Comparer les valeurs avec celles obtenues précédemment. Pour rappel, lorsque DISCRETISATION n’est pas renseigné, sa valeur par défaut est LINEAIRE.

Dans un second temps, rajouter le mot clé NB_POINT_FOND=5 du mot clé facteur THETAà la discrétisation LINEAIRE et observer les valeurs de G ou K1 le long du front. Comparer également les temps de calcul de CALC_G avec et sans NB_POINT_FOND de renseigné.

3.2. Grandeurs testées et résultats#

Identification	Référence	% tolérance
\({K}_{I}\) de POST_K1_K2_K3	1,5957 106	0,8%