2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est issue de celle donnée dans la fiche SSLV07/89 du guide VPCS (en considérant en plus une matrice élastique isotrope transverse). L’expression analytique de la solution est la suivante:
Déplacements:
\(u=-\frac{{\nu}_{\text{NL}}\rho gxz}{{E}_{N}}\)
\(v=-\frac{{\nu}_{\text{NL}}\rho gyz}{{E}_{N}}\)
\(w=\frac{\rho g{z}^{2}}{2{E}_{N}}+\frac{\rho g{\nu}_{\text{NL}}}{2{E}_{N}}({x}^{2}+{y}^{2})-\frac{\rho g{L}^{2}}{2{E}_{N}}\)
Contraintes:
\({\sigma}_{zz}=\rho gz\) \({\sigma}_{zz}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{xy}={\sigma}_{yz}={\sigma}_{\mathrm{zx}}=0\)
2.2. Résultats de référence#
Déplacement des points \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) et \(X\) .
Contraintes \({\sigma}_{zz}\) en \(A\) et \(E\)
2.3. Incertitude sur la solution#
Résultats analytiques exacts.
2.4. Références bibliographiques#
TIMOSHENKO (S.P) Théorie de l’élasticité - Paris - Librairie Polytechnique Ch. Béranger , p.279 à 282 (1961)
S.W. TSAI, H.T. HAHN - Introduction to composite materials. Technomic Publishing Company (1980).