2. Solution de référence

2.1. Grandeurs et résultats de référence

La solutionn analytique est la suivante :

\(\nabla \chi (X)=4{r}^{2}X\) . où \(\nabla \chi (X)\) sont les composantes DGONFX1, DGONFX2, DGONFX3 du champ SIEF_ELGA.

\({\varepsilon}_{xx}(X)=(\frac{{r}^{4}}{7}-\frac{1}{3})+\frac{4{r}^{2}}{7}x\mathrm{\ast }x\) . où \(r\) désigne la distance entre l’origine de la boule et le point de coordonnée \(X=(x,y,z)\) (composante EPXX du champ EPSI_ELGA).

\({\varepsilon}_{yy}(X)=(\frac{{r}^{4}}{7}-\frac{1}{3})+\frac{4{r}^{2}}{7}y\mathrm{\ast }y\) . (composante EPYY du champ EPSI_ELGA).

\({\varepsilon}_{zz}(X)=(\frac{{r}^{4}}{7}-\frac{1}{3})+\frac{4{r}^{2}}{7}z\mathrm{\ast }z\) . (composante EPZZ du champ EPSI_ELGA).

\({\varepsilon}_{xy}(X)=\frac{4{r}^{2}}{7}x\mathrm{\ast }y\) . (composante EPXY du champ EPSI_ELGA).

\({\varepsilon}_{xz}(X)=\frac{4{r}^{2}}{7}x\mathrm{\ast }z\) . (composante EPXZ du champ EPSI_ELGA).

\({\varepsilon}_{yz}(X)=\frac{4{r}^{2}}{7}y\mathrm{\ast }z\) . (composante EPYZ du champ EPSI_ELGA).

2.2. Incertitudes sur la solution

Solution analytique.