6. Modélisation D#
6.1. Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation DKT. On maille seulement la moitié du cylindre (symétrie par rapport au plan \(y=0\) ) 30 mailles QUAD4 dans la hauteur et 60 sur la demi-circonférence.
6.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 1894
Nombre de mailles et types : 1800 QUAD4
Remarque:
Pour obtenir une solution précise de ce problème, il est nécessaire d’utiliser un maillage assez raffiné (ici 1800 QUAD4).
On observe les erreurs suivantes en fonction de la discrétisation:
Nombre d’éléments |
Erreur maximale sur le déplacement |
450 QUAD4 |
0.5% |
1800 QUAD4 |
0.2% |
900 TRIA3 |
17% |
3600 TRIA3 |
1.4% |
On voit que pour ce problème, le maillage en quadrangles est préférable.
6.3. Valeurs testées#
Matériau isotrope
Valeur |
Identification |
Référence |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{PM})\) |
5.8018E–05 |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{A1})\) |
5.8018E–05 |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{A2})\) |
–5.8018E–05 |
\(\mathrm{Uz}(z=L)\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{A3})\) |
–2.4429E–05 |
\(\mathrm{Uz}(z=L)\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{A4})\) |
–2.4429E–05 |
\(\mathrm{SigmaTT}(z=0)\) |
\(\mathrm{SIZZ}(\mathrm{PM})\) |
2.1375E+06 |
Matériau orthotrope
Valeur |
Identification |
Référence |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{PM})\) |
5.8018E–05 |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{A1})\) |
5.8018E–05 |
\(\mathrm{Ur}(z=0)\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{A2})\) |
–5.8018E–05 |
\(\mathrm{Uz}(z=L)\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{A3})\) |
–6.10714E–06 |
\(\mathrm{Uz}(z=L)\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{A4})\) |
–6.10714E–06 |
\(\mathrm{SigmaTT}(z=0)\) |
\(\mathrm{SIZZ}(\mathrm{PM})\) |
2.1375E+06 |