4. Modélisation B

4.1. Caractéristiques de la modélisation

La méthode SIMPLEXE est utilisée par PROPA_FISS pour résoudre les équations de propagation de la fissure. Aucune grille auxiliaire n’est utilisée.

4.2. Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.

4.3. Grandeurs testées et résultats

On teste les valeurs de \({K}_{I}\) et \({K}_{\mathit{II}}\) pour les deux fonds de la fissure après chaque propagation. Pour vérifier si ces valeurs sont correctes, on utilise une tolérance relative égale à 5% pour les valeurs de \({K}_{I}\) . Par contre, pour vérifier si la valeur de \({K}_{\mathit{II}}\) est nulle, on utilise une tolérance absolue (valeur de seuil) liée à la valeur de \({K}_{I}\) : on considère que \({K}_{\mathit{II}}\) est nulle si sa valeur est inférieure à 1% de la valeur de \({K}_{I}\) . En effet, dans ce cas on peut négliger la valeur de \({K}_{\mathit{II}}\) .

On teste la valeur maximale de \({K}_{I}\) et \({K}_{\mathit{II}}\) entre les deux fonds de la fissure.

Propagation	Max \({K}_{I}\) [ \(\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}\) ]	\({K}_{I}\) référence [ \(\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}\) ]	Tolérance [%]
1	2.2914E+07	2.2997E+07	5.0
2	2.5803E+07	2.5878E+07	5.0
3	2.8809E+07	2.8894E+07	5.0

Propagation	Max \({K}_{\mathit{II}}\) [ \(\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}\) ]	\({K}_{I}\) référence [ \(\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}\) ]	\({K}_{\mathit{II}}\) seuil [ \(\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}\) ]
1	7.4881E+03	2.2997E+07	2.2997E+05
2	4.028E+03	2.5878E+07	2.5878E+05
3	2.0639E+04	2.8894E+07	2.8894E+05

4.4. Remarques

Toutes les valeurs testées sont dans les tolérances utilisées. Cela signifie que la méthode SIMPLEXE calcule correctement à la fois la position des deux fonds de fissure et les level sets.

L’erreur obtenue sur les valeurs de \({K}_{I}\) est presque nulle et les valeurs de \({K}_{\mathrm{II}}\) sont toujours de l’ordre de 0.1% des valeurs de \({K}_{I}\) . Les résultats obtenus sont donc très satisfaisants.