Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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La méthode SIMPLEXE est utilisée par PROPA_FISS pour résoudre les équations de propagation de la fissure. **Aucune grille auxiliaire**  n'est utilisée.


Caractéristiques du maillage
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On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.


Grandeurs testées et résultats
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On teste les valeurs de :math:`{K}_{I}`  et :math:`{K}_{\mathit{II}}` pour les deux fonds de la fissure après chaque propagation. Pour vérifier si ces valeurs sont correctes, on utilise une tolérance relative égale à 5% pour les valeurs de :math:`{K}_{I}`  . Par contre, pour vérifier si la valeur de :math:`{K}_{\mathit{II}}` est nulle, on utilise une tolérance absolue (valeur de seuil) liée à la valeur de :math:`{K}_{I}` : on considère que :math:`{K}_{\mathit{II}}` est nulle si sa valeur est inférieure à 1% de la valeur de :math:`{K}_{I}` . En effet, dans ce cas on peut négliger la valeur de :math:`{K}_{\mathit{II}}` .

On teste la valeur maximale de :math:`{K}_{I}` et :math:`{K}_{\mathit{II}}` entre les deux fonds de la fissure.


.. csv-table::

    "**Propagation**", "**Max** :math:`{K}_{I}`
    [ :math:`\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}` ]", ":math:`{K}_{I}` référence
    [ :math:`\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}` ]", "**Tolérance**
    [%]"
    "1", "2.2914E+07", "2.2997E+07", "5.0"
    "2", "2.5803E+07", "2.5878E+07", "5.0"
    "3", "2.8809E+07", "2.8894E+07", "5.0"



.. csv-table::

    "**Propagation**", "**Max** :math:`{K}_{\mathit{II}}`
    [ :math:`\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}` ]", ":math:`{K}_{I}` référence
    [ :math:`\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}` ]", ":math:`{K}_{\mathit{II}}` seuil
    [ :math:`\mathit{Pa}\sqrt{\mathit{mm}}` ]"
    "1", "7.4881E+03", "2.2997E+07", "2.2997E+05"
    "2", "4.028E+03", "2.5878E+07", "2.5878E+05"
    "3", "2.0639E+04", "2.8894E+07", "2.8894E+05"



Remarques
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Toutes les valeurs testées sont dans les tolérances utilisées. Cela signifie que la méthode SIMPLEXE calcule correctement à la fois la position des deux fonds de fissure et les level sets.

L'erreur obtenue sur les valeurs de :math:`{K}_{I}` est presque nulle et les valeurs de :math:`{K}_{\mathrm{II}}` sont toujours de l'ordre de 0.1% des valeurs de :math:`{K}_{I}` . Les résultats obtenus sont donc très satisfaisants.