3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les interfaces et les fissures sont définies par des level sets.
Le maillage initial est raffiné 3 fois de suite, à l’aide de l’indicateur en distance fourni par RAFF_XFEM. À chaque fois, on raffine 20% des mailles les plus entachées d”«erreur».
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage initial est sain: il est constitué de \(20\times 20\) quadrangles linéaires.
Figure 3.2-1 : maillage sain initial
3.3. Grandeurs testées et résultats#
On teste la valeur de l’indicateur d’erreur en sortie de RAFF_XFEM aux points \({P}_{1}\) , \({P}_{2}\) , \({P}_{3}\) et \({P}_{4}\) , pour chaque maillage raffiné.
Identification |
Référence |
Type de référence |
\(\text{\%}\) tolérance |
\(I({P}_{1})\) |
-0.270156 |
“ANALYTIQUE” |
0.1% |
\(I({P}_{2})\) |
-0.270156 |
“ANALYTIQUE” |
0.1% |
\(I({P}_{3})\) |
-0.269258 |
“ANALYTIQUE” |
0.1% |
\(I({P}_{4})\) |
-0.320156 |
“ANALYTIQUE” |
0.1% |
Pour information, le maillage obtenu après raffinement est présenté sur la . On constate que pour les interfaces, ce ne sont pas seulement les mailles proches des interfaces qui sont raffinées, mais toutes les mailles contenus dans l’inclusion. Cela est dû à la manière dont Homard gère le raccord par conformité des quadrangles découpés. Ce phénomène n’apparait pas avec des triangles. C’est pourquoi dans la suite des modélisations, on préfèrera partir d’un maillage initial de triangles.
Figure 3.3-1: maillage sain raffiné