3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les différentes modélisations sont identiques à part l’inclinaison de la fissure.
Maillage complet pour un angle \(\beta =60°\)
Zoom sur la pointe de fissure
Le rayon vaut \(7.5E-5m\) .
Il y a quatre couronnes définies par la commande CALC_G :
couronne 1 : \(\mathrm{Rinf}=0.\) |
\(R\sup=1.875E-\mathrm{5m}\) |
couronne 2 : \(\mathrm{Rinf}=1.875E-\mathrm{5m}\) |
\(R\sup=3.750E-\mathrm{5m}\) |
couronne 3 : \(\mathrm{Rinf}=3.750E-\mathrm{5m}\) |
\(R\sup=5.625E-\mathrm{5m}\) |
couronne 4 : \(\mathrm{Rinf}=5.625E-\mathrm{5m}\) |
\(R\sup=7.500E-\mathrm{5m}\) |
La direction de propagation est définie par : \(\cos\theta ,\sin\theta\)
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage est constitué de 10676 nœuds et 4584 éléments, dont 1392 éléments QUA8 et 3168 éléments TRI6.
3.3. Fonctionnalités testées#
Le calcul de \({K}_{I}\) et \({K}_{\mathrm{II}}\) n’est pas valide pour un bimatériau: l’option K ne peut être utilisée et seul le calcul du taux de restitution de l’énergie est possible.
3.4. Grandeurs testées et résultats#
3.4.1. Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Aster |
% différence |
Extrémité gauche, \(\theta =15°\) |
|||
\(G\) , couronne 1 |
9,67362E+1 |
9,2428E+1 |
4,45 |
\(G\) , couronne 2 |
9,67362E+1 |
9,6392E+1 |
0,356 |
\(G\) , couronne 3 |
9,67362E+1 |
9,6417E+1 |
0,330 |
\(G\) , couronne 4 |
9,67362E+1 |
9,6421E+1 |
0,326 |
\({K}_{I}\) |
5,6694E+6 |
||
\({K}_{\mathrm{II}}\) |
2,4852E+6 |
||
Extrémité droite, \(\theta =15°\) |
|||
\(G\) , couronne 1 |
1,0125E+2 |
9,6763E+1 |
4,33 |
\(G\) , couronne 2 |
1,0125E+2 |
1,0093E+2 |
0,315 |
\(G\) , couronne 3 |
1,0125E+2 |
1,0095E+2 |
0,295 |
\(G\) , couronne 4 |
1,0125E+2 |
1,0095E+2 |
0,291 |
\({K}_{I}\) |
6,3145E+6 |
||
\({K}_{\mathrm{II}}\) |
4,8309E+5 |
3.4.2. Remarques#
Pour obtenir le \(G\) sur le fond de fissure, on calcule le taux de restitution d’énergie à l’aide de la relation entre \(G\) et les \({K}_{j}\) [bib3] :
\(\begin{array}{c}{\kappa}_{1}={\kappa}_{2}=2.076923\\ {\mu}_{1}=7.6923E+11\\ {\mu}_{2}=7.6923E+10\\ \alpha =-9.37742E-2\\ \beta =2.524488E-12\\ G=\beta ({K}_{I}^{2}+{K}_{\mathit{II}}^{2})\end{array}\)