Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Les différentes modélisations sont identiques à part l’inclinaison de la fissure.


.. image:: images/100000000000010C00000210CE12A53FF4DD8C32.png
    :width: 3.7217in
    :height: 7.3327in


.. _RefImage_100000000000010C00000210CE12A53FF4DD8C32.png:

**Maillage complet pour un angle** :math:`\beta =60°`


.. image:: images/100014E0000019BC000013D814D399948C887790.svg
    :width: 331
    :height: 238


.. _RefImage_100014E0000019BC000013D814D399948C887790.svg:

**Zoom sur la pointe de fissure**

Le rayon vaut :math:`7.5E-5m` .

Il y a quatre couronnes définies par la commande CALC_G :


.. csv-table::

    "couronne 1 : :math:`\mathrm{Rinf}=0.`", ":math:`R\sup=1.875E-\mathrm{5m}`"
    "couronne 2 : :math:`\mathrm{Rinf}=1.875E-\mathrm{5m}`", ":math:`R\sup=3.750E-\mathrm{5m}`"
    "couronne 3 : :math:`\mathrm{Rinf}=3.750E-\mathrm{5m}`", ":math:`R\sup=5.625E-\mathrm{5m}`"
    "couronne 4 : :math:`\mathrm{Rinf}=5.625E-\mathrm{5m}`", ":math:`R\sup=7.500E-\mathrm{5m}`"


La direction de propagation est définie par : :math:`\cos\theta ,\sin\theta`


Caractéristiques du maillage
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Le maillage est constitué de 10676 nœuds et 4584 éléments, dont 1392 éléments QUA8 et 3168 éléments TRI6.


Fonctionnalités testées
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Le calcul de :math:`{K}_{I}` et :math:`{K}_{\mathrm{II}}` n’est pas valide pour un bimatériau: l’option K ne peut être utilisée et seul le calcul du taux de restitution de l’énergie est possible.


Grandeurs testées et résultats
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Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    "Extrémité gauche, :math:`\theta =15°`", "", "", ""
    ":math:`G` , couronne 1", "9,67362E+1", "9,2428E+1", " 4,45"
    ":math:`G` , couronne 2", "9,67362E+1", "9,6392E+1", " 0,356"
    ":math:`G` , couronne 3", "9,67362E+1", "9,6417E+1", " 0,330"
    ":math:`G` , couronne 4", "9,67362E+1", "9,6421E+1", " 0,326"
    ":math:`{K}_{I}`", "5,6694E+6", "-", "-"
    ":math:`{K}_{\mathrm{II}}`", " 2,4852E+6", "-", "-"
    "Extrémité droite, :math:`\theta =15°`", "", "", ""
    ":math:`G` , couronne 1", "1,0125E+2", "9,6763E+1", " 4,33"
    ":math:`G` , couronne 2", "1,0125E+2", "1,0093E+2", " 0,315"
    ":math:`G` , couronne 3", "1,0125E+2", "1,0095E+2", " 0,295"
    ":math:`G` , couronne 4", "1,0125E+2", "1,0095E+2", " 0,291"
    ":math:`{K}_{I}`", "6,3145E+6", "-", "-"
    ":math:`{K}_{\mathrm{II}}`", "4,8309E+5", "-", "-"



Remarques
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Pour obtenir le :math:`G` sur le fond de fissure, on calcule le taux de restitution d'énergie à l'aide de la relation entre :math:`G` et les :math:`{K}_{j}` [:ref:`bib3 <bib3>`] :

:math:`\begin{array}{c}{\kappa}_{1}={\kappa}_{2}=2.076923\\ {\mu}_{1}=7.6923E+11\\ {\mu}_{2}=7.6923E+10\\ \alpha =-9.37742E-2\\ \beta =2.524488E-12\\ G=\beta ({K}_{I}^{2}+{K}_{\mathit{II}}^{2})\end{array}`