2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul

La solution de référence provient d’une solution analytique de [Bib1]:

(2.1)\[{u}_{x}(x,y)=\frac{4(1-{\nu}^{2})}{{\mathrm{EL}}^{2}}.(\mathrm{y.}({x}^{2}-\mathrm{2.Lx})+\frac{2+\nu (1-\nu )}{3}.y.(\frac{{L}^{2}}{4}-{y}^{2})).{\sigma}_{d}\]

Et suivant \(y\) :

(2.2)\[{u}_{y}(x,y)=\frac{4(1-{\nu}^{2})}{{\mathrm{EL}}^{2}}({\mathrm{Lx}}^{2}-\frac{{x}^{3}}{3}-\nu .(1-\nu ).{y}^{2}.(x-L)+\frac{4+5\nu .(1-\nu )}{12}.{\mathrm{xL}}^{2})).{\sigma}_{d}\]

2.2. Grandeurs et résultats de référence

En appliquant , on trouve le déplacement suivant \(x\) au point \(C\) : \({u}_{x}(L,L/2)=-1.5\mathrm{mm}\)

Et en appliquant , on trouve le déplacement suivant \(y\) au point \(C\) : \({u}_{y}(L,L/2)=4.25\mathrm{mm}\)

2.3. Références bibliographiques

[Bib1] Timoshenko & Woinowsky-Krieger, «Theory of plates and shells», McGrawHill, 1964.