1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La géométrie est un carré de côté \(L=100\mathrm{mm}\) .

Le matériau est élastique incompressible et a pour propriétés:

\(E=100\mathrm{MPa}\)

\(\nu =0.4999\)

Compte tenu de la nature antisymétrique du problème, on ne modélise que la moitié du massif avec les conditions aux limites suivantes:

Sur \(\mathrm{OE}\) :

\(\mathrm{DX}(\mathrm{OE})=0\)

Sur \(\mathrm{OD}\) :

\(\mathrm{DX}(O)=\mathrm{DY}(O)=0\)

\(\mathrm{DX}(D)=0\)

\(\mathrm{fsx}=\frac{\mathrm{8y}}{L}.{\sigma}_{d}\)

\(\mathrm{fsy}=-(1-\frac{{\mathrm{4y}}^{2}}{\mathrm{L²}}).{\sigma}_{d}\)

Sur \(\mathrm{BC}\) :

\(\mathrm{fsy}=+(1-\frac{{\mathrm{4y}}^{2}}{\mathrm{L²}}).{\sigma}_{d}\)

Avec \({\sigma}_{d}\) une contrainte donnée, qu’on prendra égale à 1 dans le test. \({\sigma}_{d}=1\mathrm{MPa}\)