2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Solution de référence de BROWN & STRAWLEY [bib1]:
\(J={F}^{2}\pi a{\sigma}^{2}/E\) avec \(F=1.98\) |
\(a\) en \(\mathit{mm}\) |
\(\sigma\) et \(E\) en \(N/{\mathrm{mm}}^{2}\) |
2.2. Résultats de référence pour \(G\)#
Les résultats de référence \(G={1.98}^{2}\times \pi \times 37.5\times 0.5{10}^{-5}=2.3093{10}^{-3}\mathrm{Mpa.mm}\)
La formule
(IRWIN) = \(\frac{1}{E}({K}_{1}^{2}+{K}_{2}^{2})\) conduit, comme
, à \({K}_{1}=21.491{\mathrm{MPa.mm}}^{1/2}\)
2.3. Résultats de référence pour les dérivées de \(G\)#
En faisant varier le module d’Young et le chargement \(\mathrm{Fy}\) , on constate que:
2.4. \(G=\alpha {F}_{Y}^{2}`avec :math:\)alpha =2.3{10}^{-3}`soit \(\frac{\partial G}{\partial {F}_{Y}}=2\alpha {F}_{Y}\)#
\(G=\frac{\beta}{E}\) avec \(\beta =460.\) soit \(\frac{\partial G}{\partial E}=-\frac{G}{E}\)
2.5. Référence bibliographique#
BROWN-STAWLEY ASTM Special Technical Publication n° 410 (1966)