3. Modélisation C#

3.1. Description du problème#

L’objectif de cette modélisation est l’utilisation de la macro-commande CALC_MODES [U4.52.02] avec l’option “BANDE” découpée en plusieurs sous-bandes. Cette commande permet de lancer une succession de calculs de modes propres réels.

Les actions suivantes sont réalisées :

  • Obtention des modes par itérations simultanées, dans des bandes de fréquences spécifiées,

  • Application d’une norme, filtrage selon un critère de valeur de paramètre modal supérieure à un certain seuil et enfin concaténation des structures de données calculées en une seule.

Les modes sont calculés par la commande CALC_MODES [U4.52.02] avec l’option “BANDE’et normés par la commande NORM_MODE [U4.52.11]. Les modes calculés sont filtrés et concaténés au moyen de la commande EXTR_MODE [U4.52.12].

3.1.1. Objectif#

L’objectif de cette modélisation est:

  • De «peser» le modèle éléments finis et d’évaluer le nombre de modes,

  • D’utiliser la macro-commande CALC_MODES avec l’option “BANDE” découpée en plusieurs sous-bandes pour calculer les fréquences propres.

3.1.2. Géométrie#

On pourra récupérer le maillage dans le répertoire des cas tests.

L’épaisseur de la coque est de \(e=0,3045m\)

_images/100000000000017C0000021453622D804808AE39.png

3.1.3. Propriétés Matériaux#

Le matériau est élastique isotrope linéaire :

  • le module d’Young \(E=2,76.{10}^{10}N/{m}^{2}\) ,

  • le coefficient de Poisson \(\nu =0,166\) ,

  • la masse volumique \(\rho =2244\mathrm{Kg}/{m}^{3}\)

3.1.4. Conditions aux limites et chargement#

La tour est encastrée à sa base.

3.2. Caractéristiques de la modélisation#

3.2.1. Caractéristiques du maillage#

Le maillage est composé de 1860 QUAD4 et 1860 nœuds

La tour est modélisée avec des éléments de coque DKT

3.2.2. Commandes Aster#

Les principales étapes du calcul avec Aster seront :

Lecture du maillage (LIRE_MAILLAGE).

Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE). On affectera la modélisation DKT à l’ensemble des éléments de la tour.

Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU).

Les caractéristiques mécaniques sont identiques sur toute la structure.

Affectation des caractéristiques des éléments de coque (AFFE_CARA_ELEM).

L’épaisseur de tous les éléments est la même.

Affectation des conditions aux limites (AFFE_CHAR_MECA).

Calcul des matrices rigidités élémentaires (CALC_MATR_ELEM (OPTION=”RIGI_MECA”)).

Calcul des matrices de masses élémentaires (CALC_MATR_ELEM (OPTION=”MASS_MECA”).

Numérotation des inconnues d’un système d’équations linéaires (NUME_DDL)

Assemblage des matrices élémentaires de masse et de rigidité (ASSE_MATRICE).

Remarque : pour aller plus vite on peut utiliser la macro ASSEMBLAGE pour construire les matrices!

Question n°1:

  • Peser le modèle (POST_ELEM) et évaluer le nombre de mode dont la fréquence est inférieure à \(4\mathrm{Hz}\) (INFO_MODE).

Question n°2:

  • Calculer les fréquences propres et les premiers modes associés présent dans la bande de fréquence \(0.\mathrm{Hz}\) à \(4\mathrm{Hz}\) (CALC_MODES)

  • Normaliser avec la norme infinie, sur toutes les composantes des nœuds physiques tout en requérant le calcul des masses effectives unitaires (NORM_MODE, EXTR_MODE).

  • Imprimer les modes propres (IMPR_RESU) au format MED pour une visualisation dans Salomé.

Question n°3:

  • Calculer les fréquences propres en regroupant les trois opérations CALC_MODES, NORM_MODE et EXTR_MODE en une (en coupant en 2 intervalles) avec CALC_MODES et l’option “BANDE” découpée en plusieurs sous-bandes.

Question n°4:

  • Calculer les fréquences propres en regroupant les trois opérations CALC_MODES, NORM_MODE et EXTR_MODE en une (en coupant en 4 intervalles) avec CALC_MODES et l’option “BANDE” découpée en plusieurs sous-bandes.

Question n°5:

  • On réalise la même chose que celle demandée dans la question 4 mais avec la méthode de LANCZOS.

3.3. Aide pour le post-traitement sous Salomé#

Les différentes étapes de visualisation des déformées modales avec Salomé sont les suivantes:

Lancer Salomesous linux

Lancer le module de maillage Mesh/New

Cliquer sur File/Import/MED fileet sélectionner le fichier med contenant le maillage

Lancer le module de post-traitement Post-Pro

Cliquer sur File/Import/MED fileet sélectionner le fichier med contenant les modes propres à visualiser

Déployer complètement dans l’Object Browserl’arborescence de la ligne Post-Proafin de voir en détails tous les champs de déplacements.

Cliquer sur l’un des champs et avec le bouton droit de la souris cliquer sur Deformed Shape. (la déformée modale s’affiche ).

Déployer la ligne contenant le champ visualisé, ensuite cliquer sur Def. Shapeet ensuite cliquer sur le bouton droit de la souris et sélectionner sweeppour animer la déformée.
_images/1000000000000400000003000B8228F8652F74DA.jpg

3.4. Remarques#

Les bonnes pratiques: il faut au préalable:

Peser son modèle avec POST_ELEM,

Évaluer le spectre avec INFO_MODE.

La commande CALC_MODES, avec l’option “BANDE” découpée en plusieurs sous-bandes, est plus économique pour rechercher un grand spectre.

A condition de ne pas trop le saucissonner,

Il faut vérifier la concordance des bouts de spectre identifiés,

Gain de temps peut être très important: \(\text{500\%}\) ,

On peut facilement et automatiquement y adjoindre d’autres opérations: normalisation, filtrage, concaténation de structures de données.

3.5. Grandeurs testées et résultats#

Mode

Fréquence en \(\mathrm{Hz}\)

1

\(2.80065\mathrm{Hz}\)

2

\(2.80065\mathrm{Hz}\)
_images/1000000000000295000001F57D06744D4D0F73A5.jpg _images/1000000000000295000001F5D798BF1F7ED9088F.jpg

Déformée modale ( \(2.80065\mathrm{Hz}\) ) Déformée modale ( \(2.80065\mathrm{Hz}\) )