Modélisation C ============== Description du problème ----------------------- L’objectif de cette modélisation est l’utilisation de la macro-commande CALC_MODES [:ref:`U4.52.02 `] avec l'option 'BANDE' découpée en plusieurs sous-bandes. Cette commande permet de lancer une succession de calculs de modes propres réels. Les actions suivantes sont réalisées : * Obtention des modes par itérations simultanées, dans des bandes de fréquences spécifiées, * Application d'une norme, filtrage selon un critère de valeur de paramètre modal supérieure à un certain seuil et enfin concaténation des structures de données calculées en une seule. Les modes sont calculés par la commande CALC_MODES [:ref:`U4.52.02 `] avec l’option 'BANDE'et normés par la commande NORM_MODE [:ref:`U4.52.11 `]. Les modes calculés sont filtrés et concaténés au moyen de la commande EXTR_MODE [:ref:`U4.52.12 `]. Objectif ~~~~~~~~ L’objectif de cette modélisation est: * De «peser» le modèle éléments finis et d’évaluer le nombre de modes, * D’utiliser la macro-commande CALC_MODES avec l'option 'BANDE' découpée en plusieurs sous-bandes pour calculer les fréquences propres. Géométrie ~~~~~~~~~ On pourra récupérer le maillage dans le répertoire des cas tests. L'épaisseur de la coque est de :math:`e=0,3045m` .. image:: images/100000000000017C0000021453622D804808AE39.png :width: 2.3354in :height: 2.8201in .. _RefImage_100000000000017C0000021453622D804808AE39.png: Propriétés Matériaux ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le matériau est élastique isotrope linéaire : * le module d'Young :math:`E=2,76.{10}^{10}N/{m}^{2}` , * le coefficient de Poisson :math:`\nu =0,166` , * la masse volumique :math:`\rho =2244\mathrm{Kg}/{m}^{3}` Conditions aux limites et chargement ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ La tour est encastrée à sa base. Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Caractéristiques du maillage ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le maillage est composé de 1860 QUAD4 et 1860 nœuds La tour est modélisée avec des éléments de coque DKT Commandes Aster ~~~~~~~~~~~~~~~ Les principales étapes du calcul avec *Aster* seront : .. csv-table:: "Lecture du maillage (LIRE_MAILLAGE)." "Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE). On affectera la modélisation DKT à l’ensemble des éléments de la tour." "Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU)." "Les caractéristiques mécaniques sont identiques sur toute la structure." "Affectation des caractéristiques des éléments de coque (AFFE_CARA_ELEM)." "L’épaisseur de tous les éléments est la même." "Affectation des conditions aux limites (AFFE_CHAR_MECA)." "Calcul des matrices rigidités élémentaires (CALC_MATR_ELEM (OPTION='RIGI_MECA'))." "Calcul des matrices de masses élémentaires (CALC_MATR_ELEM (OPTION='MASS_MECA')." "Numérotation des inconnues d’un système d’équations linéaires (NUME_DDL)" "Assemblage des matrices élémentaires de masse et de rigidité (ASSE_MATRICE)." *Remarque* : pour aller plus vite on peut utiliser la macro ASSEMBLAGE pour construire les matrices! *Question n°1:* * Peser le modèle (POST_ELEM) et évaluer le nombre de mode dont la fréquence est inférieure à :math:`4\mathrm{Hz}` (INFO_MODE). *Question n°2:* * Calculer les fréquences propres et les premiers modes associés présent dans la bande de fréquence :math:`0.\mathrm{Hz}` à :math:`4\mathrm{Hz}` (CALC_MODES) * Normaliser avec la norme infinie, sur toutes les composantes des nœuds physiques tout en requérant le calcul des masses effectives unitaires (NORM_MODE, EXTR_MODE). * Imprimer les modes propres (IMPR_RESU) au format MED pour une visualisation dans Salomé. *Question n°3:* * Calculer les fréquences propres en regroupant les trois opérations CALC_MODES, NORM_MODE et EXTR_MODE en une (en coupant en 2 intervalles) avec CALC_MODES et l'option 'BANDE' découpée en plusieurs sous-bandes. *Question n°4:* * Calculer les fréquences propres en regroupant les trois opérations CALC_MODES, NORM_MODE et EXTR_MODE en une (en coupant en 4 intervalles) avec CALC_MODES et l'option 'BANDE' découpée en plusieurs sous-bandes. *Question n°5:* * On réalise la même chose que celle demandée dans la question 4 mais avec la méthode de LANCZOS. Aide pour le post-traitement sous Salomé ---------------------------------------- Les différentes étapes de visualisation des déformées modales avec Salomé sont les suivantes: .. csv-table:: "Lancer Salomesous linux" "Lancer le module de maillage Mesh/New" "Cliquer sur File/Import/MED fileet sélectionner le fichier med contenant le maillage" "Lancer le module de post-traitement Post-Pro" "Cliquer sur File/Import/MED fileet sélectionner le fichier med contenant les modes propres à visualiser" "Déployer complètement dans l’Object Browserl’arborescence de la ligne Post-Proafin de voir en détails tous les champs de déplacements." "Cliquer sur l’un des champs et avec le bouton droit de la souris cliquer sur Deformed Shape. (*la déformée modale s’affiche* )." "Déployer la ligne contenant le champ visualisé, ensuite cliquer sur Def. Shapeet ensuite cliquer sur le bouton droit de la souris et sélectionner sweeppour animer la déformée." .. image:: images/1000000000000400000003000B8228F8652F74DA.jpg :width: 6.8264in :height: 5.1201in .. _RefImage_1000000000000400000003000B8228F8652F74DA.jpg: Remarques --------- Les bonnes pratiques: il faut au préalable: .. csv-table:: "Peser son modèle avec POST_ELEM," "Évaluer le spectre avec INFO_MODE." La commande CALC_MODES, avec l'option 'BANDE' découpée en plusieurs sous-bandes, est plus économique pour rechercher un grand spectre. .. csv-table:: "A condition de ne pas trop le saucissonner," "Il faut vérifier la concordance des bouts de spectre identifiés," "Gain de temps peut être très important: :math:`\text{500\%}` ," "On peut facilement et automatiquement y adjoindre d’autres opérations: normalisation, filtrage, concaténation de structures de données." Grandeurs testées et résultats ------------------------------ .. csv-table:: "**Mode**", "**Fréquence en** :math:`\mathrm{Hz}`" "1", ":math:`2.80065\mathrm{Hz}`" "2", ":math:`2.80065\mathrm{Hz}`" .. image:: images/1000000000000295000001F57D06744D4D0F73A5.jpg :width: 3.3457in :height: 3.8618in .. _RefImage_1000000000000295000001F57D06744D4D0F73A5.jpg: .. image:: images/1000000000000295000001F5D798BF1F7ED9088F.jpg :width: 3.3252in :height: 3.8409in .. _RefImage_1000000000000295000001F5D798BF1F7ED9088F.jpg: **Déformée modale (** :math:`2.80065\mathrm{Hz}` **)** **Déformée modale (** :math:`2.80065\mathrm{Hz}` **)**