2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLL10/89 du guide VPCS qui présente la méthode de calcul de la façon suivante:

La pulsation \({\omega}_{i}\) est donnée par les racines de l’équation :

avec :

Les composantes de translation \(\nu\) du mode \({F}_{i}(x)\) sont alors :

\({\phi }_{i}(x)={e}^{\alpha x}\left[\cos(\mathit{rx})-\mathit{ch}(\mathit{rx})+\frac{\cos(\mathit{rL})-\mathit{ch}(\mathit{sL})}{r\mathit{sh}(\mathit{sL})-s\sin(\mathit{rL})}(s\sin(\mathit{rx})-r\mathit{sh}(\mathit{sx}))\right]\)

2.2. Résultats de référence

4 premières fréquences propres et modes propres normés à 1 pour la plus grande composante en translation.

2.3. Incertitude sur la solution

Solution analytique.

2.4. Références bibliographiques

• Groupe de travail Analyse Dynamique. Comité de Validation des Progiciels de Calcul de Structure. Société Française des Mécaniciens (1988).