3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
On utilise l’élément de poutre d’Euler Bernouilli POU_D_E
3 poutres : |
\(\mathrm{ABC}\) , \(\text{DEF}\) , \(\mathrm{HGI}\) découpées chacun en 10 mailles SEG2 Les nœuds \((B,H)\) et \((E,I)\) ont les mêmes coordonnées. |
Conditions limites: |
|
poutres \(\mathrm{ABC}\) et \(\text{DEF}\) |
|
DDL_IMPO: poutre \(\mathrm{HGI}\) nœuds extrémités |
( GROUP_NO: (PABC, PDEF) DX: 0., DY: 0., DRY: 0. ) ( GROUP_NO: (PHGI) DX: 0., DY: 0., DRX: 0. ) ( GROUP_NO: (NACDF) DZ: 0. ) |
Liaison_ddl : Force_nodale : |
\({\mathrm{DZ}}_{B}–{\mathrm{DZ}}_{H}=0.\) et \({\mathrm{DZ}}_{E}–{\mathrm{DZ}}_{I}=0.\) Nœud : \(G\) \(\mathrm{Fz}\) : \(–1.E5\) |
Noms des nœuds: |
\(A=\mathrm{N1}\) |
\(B=\mathrm{N6}\) |
\(C=\mathrm{N11}\) |
\(D=\mathrm{N21}\) |
\(E=\mathrm{N26}\) |
\(F=\mathrm{N31}\) |
|
\(H=\mathrm{N41}\) |
\(G=\mathrm{N46}\) |
\(I=\mathrm{N51}\) |
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
33 |
Nombre de mailles et types : |
3*10 = 30 SEG2 |
3.3. Remarques#
Le blocage des degrés de liberté \(\mathrm{DX}\) et \(\mathrm{DY}\) en tous les nœuds permet de ne sélectionner que les modes de flexion transverse (dans le plan « vertical »).
3.4. Grandeurs testées et résultats#
Fréquence ( \(\mathrm{Hz}\) )
Ordre du mode propre |
Référence |
Aster |
% différence |
1 2 |
16.456 38.165 |
16.4190 38.0468 |
–0.22 –0.31 |
Mode propre : valeur de \({W}_{B}/{W}_{G}\)
Ordre du mode propre symétrique |
Référence |
Aster* |
% différence |
1 2 |
1.213 –0.412 |
1.213 –0.412 |
0. 0. |
\({W}_{B}=\mathrm{DZ}\) en \(B\) (\(\mathrm{N6}\) ) |
\({W}_{G}+{W}_{B}=\mathrm{DZ}\) en \(G\) ( \(\mathrm{N46}\) ) |
|
mode 1 : |
\({W}_{B}=0.5480\) |
\({W}_{G}+{W}_{B}=1.\) |
mode 2 : |
\({W}_{B}=–0.6698\) |
\({W}_{G}+{W}_{B}=0.9559\) |
Réponse harmonique :
Point |
Type de valeur ( \(m\) ) |
Référence |
Aster |
% différence |
\(B,E\) \(G\) \(G\) |
\({W}_{B}\max\) \({W}_{G}\max\ast\) \({W}_{B}+{W}_{G}\max\) |
–0.098 –0.125 –0.227 |
–0.1003 –0.1271 –0.2274 |
2.45 1.60 0.18 |
3.5. Remarques#
Calculs effectués par :
CALC_MODES
OPTION = “PLUS_PETITE” CALC_FREQ=_F(NMAX_FREQ = 3) SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE = “TRI_DIAG”)
On obtient un mode antisymétrique pour une fréquence \(f=22.5676\mathrm{Hz}\) . Cette fréquence propre dépend de la constante de torsion fournie ; celle-ci n’est pas définie dans les données de référence.
Les valeurs \({W}_{B}/{W}_{G}\) ne sont pas vérifiées dans le test mais s’obtiennent manuellement à partir de \({W}_{B}\) et \({W}_{G}+{W}_{B}\) .
La valeur (WG)max n’est pas vérifiée dans le test. On a seulement accès à \({W}_{B}\max\) et \(({W}_{B}+{W}_{G})\max\) . \({W}_{G}\max\) s’obtient manuellement par différence.
Contenu du fichier résultats :
3 premières fréquences propres, déplacement des nœuds \(B,E,G\) en réponse harmonique.