Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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On utilise l'élément de poutre d'Euler Bernouilli POU_D_E


.. image:: images/1000113E000019F1000011286EA9EF6A07FE2E5D.svg
    :width: 334
    :height: 221


.. _RefImage_1000113E000019F1000011286EA9EF6A07FE2E5D.svg:


.. csv-table::

    "3 poutres :", ":math:`\mathrm{ABC}` , :math:`\text{DEF}` , :math:`\mathrm{HGI}` découpées chacun en 10 mailles SEG2
    Les nœuds :math:`(B,H)` et :math:`(E,I)` ont les mêmes coordonnées."



.. csv-table::

    "Conditions limites:", ""
    "poutres :math:`\mathrm{ABC}` et :math:`\text{DEF}`", ""
    "DDL_IMPO:
    poutre :math:`\mathrm{HGI}`
    nœuds extrémités", ".. code-block:: text
    ( GROUP_NO: (PABC, PDEF)    DX: 0., DY: 0., DRY: 0. )
    ( GROUP_NO: (PHGI)            DX: 0., DY: 0., DRX: 0. )
    ( GROUP_NO: (NACDF)        DZ: 0. )"
    "", ""
    "Liaison_ddl :
    Force_nodale :", ":math:`{\mathrm{DZ}}_{B}–{\mathrm{DZ}}_{H}=0.` et :math:`{\mathrm{DZ}}_{E}–{\mathrm{DZ}}_{I}=0.`
    Nœud : :math:`G` :math:`\mathrm{Fz}` : :math:`–1.E5`"




.. csv-table::

    "Noms des nœuds:", ":math:`A=\mathrm{N1}`", ":math:`B=\mathrm{N6}`", ":math:`C=\mathrm{N11}`"
    "", ":math:`D=\mathrm{N21}`", ":math:`E=\mathrm{N26}`", ":math:`F=\mathrm{N31}`"
    "", ":math:`H=\mathrm{N41}`", ":math:`G=\mathrm{N46}`", ":math:`I=\mathrm{N51}`"



Caractéristiques du maillage
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.. csv-table::

    "Nombre de nœuds :", "33"
    "Nombre de mailles et types :", "3*10 = 30 SEG2"



Remarques
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Le blocage des degrés de liberté :math:`\mathrm{DX}` et :math:`\mathrm{DY}` en tous les nœuds permet de ne sélectionner que les modes de flexion transverse (dans le plan "vertical").


Grandeurs testées et résultats
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**Fréquence (** :math:`\mathrm{Hz}` **)**


.. csv-table::

    "**Ordre du mode propre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    "1
    2", "16.456
    38.165", "16.4190
    38.0468", "–0.22
    –0.31"


**Mode propre : valeur de** :math:`{W}_{B}/{W}_{G}`


.. csv-table::

    "**Ordre du mode propre symétrique**", "**Référence**", "**Aster***", "**% différence**"
    "1
    2", "1.213
    –0.412", "1.213
    –0.412", "0.
    0."



.. csv-table::

    "*", ":math:`{W}_{B}=\mathrm{DZ}` en :math:`B` (:math:`\mathrm{N6}` )", ":math:`{W}_{G}+{W}_{B}=\mathrm{DZ}` en :math:`G` ( :math:`\mathrm{N46}` )"
    "mode 1 :", ":math:`{W}_{B}=0.5480`", ":math:`{W}_{G}+{W}_{B}=1.`"
    "mode 2 :", ":math:`{W}_{B}=–0.6698`", ":math:`{W}_{G}+{W}_{B}=0.9559`"


**Réponse harmonique :**


.. csv-table::

    "**Point**", "**Type de valeur**
    **(** :math:`m` **)**", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    ":math:`B,E`
    :math:`G`
    :math:`G`", ":math:`{W}_{B}\max`
    :math:`{W}_{G}\max\ast`
    :math:`{W}_{B}+{W}_{G}\max`", "–0.098
    –0.125
    –0.227", "–0.1003
    –0.1271
    –0.2274", "2.45
    1.60
    0.18"



Remarques
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Calculs effectués par :


.. code-block:: text

    CALC_MODES
OPTION = 'PLUS_PETITE'
CALC_FREQ=_F(NMAX_FREQ = 3)
SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE = 'TRI_DIAG')


On obtient un mode antisymétrique pour une fréquence :math:`f=22.5676\mathrm{Hz}` . Cette fréquence propre dépend de la constante de torsion fournie ; celle-ci n'est pas définie dans les données de référence.

Les valeurs :math:`{W}_{B}/{W}_{G}` ne sont pas vérifiées dans le test mais s'obtiennent manuellement à partir de :math:`{W}_{B}` et :math:`{W}_{G}+{W}_{B}` .

La valeur (WG)max n'est pas vérifiée dans le test. On a seulement accès à :math:`{W}_{B}\max` et :math:`({W}_{B}+{W}_{G})\max` . :math:`{W}_{G}\max` s'obtient manuellement par différence.

**Contenu du fichier résultats :**

3 premières fréquences propres, déplacement des nœuds :math:`B,E,G` en réponse harmonique.