3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

On utilise l’élément de poutre droite de Timoshenko : POU_D_T

Problème 1 :

Découpage:	poutre \(\mathrm{AB}\) : 40 mailles SEG2
Conditions limites: en tous les nœuds en \(A\) : en \(B\) :	DDL_IMPO =( GROUP_NO = “AB”, DZ=0., DRX=0, DRY=0.) ( NOEUD=”A”, DX=0., D=0. ) ( NOEUD=”B”, DY=0. )

Problème 2 :

Découpage:	poutre \(\mathrm{AB}\) : 40 mailles SEG2 2 éléments rigides \(\mathrm{AC}\) , \(\mathrm{BC}\) : 2 mailles SEG2
Conditions limites: en tous les nœuds en \(C\) : en \(D\) :	DDL_IMPO = ( TOUT=”OUI”, DZ=0., DRX=0, DRY=0.) ( NOEUD=”C”, DX=0., DY=0. ) ( NOEUD=”D”, DY=0. )

Noms des nœuds:

Point \(A\) = \(\mathrm{N100}\) Point \(B\) = \(\mathrm{N200}\)

Point \(C\) = \(\mathrm{N300}\) Point \(D\) = \(\mathrm{N400}\)

3.2. Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds :	43
Nombre de mailles et types :	42 SEG2

3.3. Remarques

Définition des poutres rigides \(\mathrm{AC}\) et \(\mathrm{BD}\) :

• Section : \(\mathrm{Hy}=0.2\) , \(\mathrm{Hz}=0.2\) .

• Matériau : \(E={2.10}^{16}\) , \(\rho =0\) .

3.4. Grandeurs testées et résultats

Fréquence ( \(\mathrm{Hz}\) )

Mode propre	Référence	Aster	tolérance
Problème 1
flexion 1	431.555	431.8916	0.2 %
traction 1	1265.924	1266.0056	0.2 %
flexion 2	1498.295	1500.7635	0.2 %
flexion 3	2870.661	2873.5344	0.2 %
traction 2	3797.773	3799.9692	0.2 %
flexion 4	4377.837	4370.8206	0.2 %

Mode propre	Référence	Aster	tolérance
Problème 2
1	392.8	394.4774	0.5 %
couplage 2	922.2	922.6072	0.1 %
flexion 3	1592.0	1638.2311	3 %
traction 4	2629.2	2778.7000	5.8 %
compression 5	3126.2	3261.6699	4.5 %

On calcule l’énergie cinétique du premier élément de poutre raccordé au point \(A\) du problème 1 :

Option	Composante	Référence ( NON_REGRESSION )	Aster	% différence
ECIN_ELEM	TOTALE	51366.0	51366.027	1 %

3.5. Remarques

Calculs effectués par:

Problème 1:

CALC_MODES

OPTION=”AJUSTE” CALC_FREQ=_F(FREQ=(430., 4500.))

Problème 2:

CALC_MODES

OPTION=”AJUSTE” CALC_FREQ=_F(FREQ=(380., 3300.))

Contenu du fichier résultats :

Problème 1:

6 premières fréquences propres, vecteurs propres et paramètres modaux.

Problème 1:

5 premières fréquences propres, vecteurs propres et paramètres modaux.