5. Modélisation C#

5.1. Caractéristiques de la modélisation#

Élément discret de rigidité en translation

Test informatique de vérification d’un calcul modal GEP à modes complexes (via un amortissement hystérétique dans la matrice K). Intercomparaison des valeurs analytiques/valeurs fournies par numpy (valeurs de référence) et de celles produites par deux solveurs modaux de CALC_MODES: SORENSEN et QZ. Pour chacune de ces méthodes modales, on effectue 20 calculs en variant:

5 valeurs d’amortissement différentes: 0.1, -0.1, 10.0, 1.0e-6, 0.0;
4 prises en compte différentes des conditions limites: DDL_IMPO seul, MECA_IMPO seul ou 2 panachages possibles des deux.

Pour chacun de ces 40 calculs on teste, en non-régression, la fréquence, l’amortissement réduit et la rigidité et masse généralisées. Seuls les deux premiers paramètres sont aussi comparés à des valeurs analytiques et numpy.

Remarque: Le prototype de calcul numpy ayant permis de produire les valeurs de référence est laissé en commentaires dans le fichier de commande.

Caractéristiques des éléments

DISCRET:	avec masses nodales	M_T_D_N
	et matrices de rigidité	K_T_D_L

Conditions aux limites:

Pour chaque configuration de calcul, 5 valeurs d’amortissement différentes x 2 solveurs modaux distincts, on fait varier la prise en compte des conditions limites: DDL_IMPO seul, MECA_IMPO seul ou 2 panachages possibles des deux.

en tous les nœuds	DDL_IMPO ou MECA_IMPO	( TOUT:’OUI’ DY: 0. , DZ: 0. )
au nœud extrémité \(A\)	DDL_IMPO ou MECA_IMPO	( GROUP_NO: A DX: 0. )

Noms des nœuds:

\(\mathit{Point}A=\mathit{N1}\)	\(A=\mathit{N1}\)
\(\mathit{Point}B=\mathit{N2}\)	\(B=\mathit{N2}\)
\(\mathit{Point}C=\mathit{N3}\)	\(C=\mathit{N3}\)

5.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 3

Nombre de mailles et types : 2 SEG2

5.3. Grandeurs testées et résultats#

Fréquences propres et amortissements réduits pour chacune des valeurs d’amortissement hystérétique. La valeur code_aster est celle issue de la première configuration: DDL_IMPO seul et méthode de SORENSEN.

Fréquences propres pour l’amortissement=0.1

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	6.46222526308711	6.462225263087109	2.748832E-14
2	15.560069882271089	15.560069882271092	2.283225E-14

Amortissements réduits pour l’amortissement=0.1:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	0.04249782015413385	0.04249782015413381	9.796588E-14
2	0.007323637911698332	0.007323637911698352	2.723963E-13

Fréquences propres pour l’amortissement=-0.1

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	6.46222526308711	6.462225263087109	2.748832E-14
2	15.560069882271089	15.560069882271092	2.283225E-14

Amortissements réduits pour l’amortissement=-0.1:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	-0.04249782015413385	-0.04249782015413384	1.632765E-14
2	-0.007323637911698332	-0.0073236379116983046	3.789862E-13

Fréquences propres pour l’amortissement=10.0:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	11.940974109047797	11.940974109047799	1.487615E-14
2	26.62894000595828	26.628940005958274	2.668310E-14

Amortissements réduits pour l’amortissement=10.0:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	0.05084398132271347	0.05084398132271348	1.364742E-14
2	0.6324390493148134	0.6324390493148134	0.0

Fréquences propres pour l’amortissement=1.e-6:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	6.445680930313876	6.445680930313873	4.133831E-14
2	15.561250320689263	15.56125032068925	7.990680E-14

Amortissements réduits pour l’amortissement=1.e-6:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	4.2677669529645575E-07	4.267766953033847E-07	1.623552E-09
2	7.322330470336444E-08	7.322330468935464E-08	1.913299E-08

Fréquences propres pour l’amortissement=0.0:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	6.445680930312213	6.445680930312216	1.377944E-14
2	15.561250320689378	15.561250320689375	0.0

Amortissements réduits pour l’amortissement=0.0:

Numéro d’ordre	Référence	Aster	% Différence
1	0.0	1.5717152502541266E-18	1.571715E-18
2	0.0	1.210686181296381E-17	1.210686E-17