1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Nous considérons le système représenté par le schéma ci-dessous:

_images/100000000000028000000180A97838A70A6D00BD.png

Masses ponctuelles:

\({m}_{1}\) et \({m}_{2}\)

Raideurs de liaison:

\({k}_{1}\) et \({k}_{2}\)

Amortissement hystérétique:

\({\eta}_{1}\) et \({\eta}_{2}\)

1.2. Propriétés du matériau#

Ressort de translation élastique linéaire

\({K}_{1}=28000N/m\)

\({K}_{2}=28000N/m\)

Masse ponctuelle

\({M}_{1}=10\mathit{kg}\)

\({M}_{2}=5\mathit{kg}\)

Amortissement hystérétique

\({\eta}_{1}=0.1\)

\({\eta}_{2}=0.0\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Conditions aux limites :

Points \(A\) , \(B\) , \(C\) encastrés en \(\mathit{DY}\) et \(\mathit{DZ}\)

Points \(A\) : encastré \((\mathit{DX}=0)\) .

Chargement : Force concentrée sinusoïdale de fréquence variable au point \(C\)

\(\begin{array}{c}{F}_{{x}_{4}}={F}_{0}\sin\Omega t\\ \Omega =2\pi f0\mathit{Hz}\le f\le 21.0543\mathit{Hz}\\ {F}_{0}=\mathit{constante}=\mathrm{100N}\end{array}\)

1.4. Conditions initiales#

Sans objet pour l’étude du régime harmonique permanent.