Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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**Élément discret de rigidité en translation**

Test informatique de vérification d'un calcul modal GEP à modes complexes (via un amortissement hystérétique dans la matrice
K). Intercomparaison des valeurs analytiques/valeurs fournies par numpy (valeurs de référence) et de celles produites par deux solveurs modaux de CALC_MODES: SORENSEN et QZ. Pour chacune de ces méthodes modales, on effectue 20 calculs en variant:

* 5 valeurs d'amortissement différentes: 0.1, -0.1, 10.0, 1.0e-6, 0.0;
* 4 prises en compte différentes des conditions limites: DDL_IMPO seul, MECA_IMPO seul ou 2 panachages possibles des deux.

Pour chacun de ces 40 calculs on teste, en non-régression, la fréquence, l'amortissement réduit et la rigidité et masse généralisées. Seuls les deux premiers paramètres sont aussi comparés à des valeurs analytiques et numpy.

Remarque:
Le prototype de calcul numpy ayant permis de produire les valeurs de référence est laissé en commentaires dans le fichier de commande.

.. image:: images/Object_10.svg
    :width: 264
    :height: 180


.. _RefImage_Object_10.svg:

Caractéristiques des éléments

.. csv-table::

    "DISCRET:", "avec masses nodales", "M_T_D_N"
    "", "et matrices de rigidité", "K_T_D_L"


Conditions aux limites:

Pour chaque configuration de calcul, 5 valeurs d'amortissement différentes x 2 solveurs modaux distincts, on fait varier la prise en compte des conditions limites: DDL_IMPO seul, MECA_IMPO seul ou 2 panachages possibles des deux.
    
.. csv-table::
    
    "en tous les nœuds", "DDL_IMPO ou MECA_IMPO", "( TOUT:’OUI’ DY: 0. , DZ: 0. )"
    "au nœud extrémité :math:`A`", "DDL_IMPO ou MECA_IMPO", "( GROUP_NO: A DX: 0. )"


Noms des nœuds:

.. csv-table::

    ":math:`\mathit{Point}A=\mathit{N1}`", ":math:`A=\mathit{N1}`"
    ":math:`\mathit{Point}B=\mathit{N2}`", ":math:`B=\mathit{N2}`"
    ":math:`\mathit{Point}C=\mathit{N3}`", ":math:`C=\mathit{N3}`"



Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 3

Nombre de mailles et types : 2 SEG2


Grandeurs testées et résultats
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Fréquences propres et amortissements réduits pour chacune des valeurs d'amortissement hystérétique.
La valeur code_aster est celle issue de la première configuration: DDL_IMPO seul et méthode de SORENSEN.

Fréquences propres pour l'amortissement=0.1

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "6.46222526308711", "6.462225263087109", "2.748832E-14"
    "2", "15.560069882271089", "15.560069882271092", "2.283225E-14"

Amortissements réduits pour l'amortissement=0.1:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "0.04249782015413385", "0.04249782015413381", "9.796588E-14"
    "2", "0.007323637911698332", "0.007323637911698352", "2.723963E-13"

Fréquences propres pour l'amortissement=-0.1

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "6.46222526308711", "6.462225263087109", "2.748832E-14"
    "2", "15.560069882271089", "15.560069882271092", "2.283225E-14"

Amortissements réduits pour l'amortissement=-0.1:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "-0.04249782015413385", "-0.04249782015413384", "1.632765E-14"
    "2", "-0.007323637911698332", "-0.0073236379116983046", "3.789862E-13"

Fréquences propres pour l'amortissement=10.0:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "11.940974109047797", "11.940974109047799", "1.487615E-14"
    "2", "26.62894000595828", "26.628940005958274", "2.668310E-14"

Amortissements réduits pour l'amortissement=10.0:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "0.05084398132271347", "0.05084398132271348", "1.364742E-14"
    "2", "0.6324390493148134", "0.6324390493148134", "0.0"

Fréquences propres pour l'amortissement=1.e-6:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "6.445680930313876", "6.445680930313873", "4.133831E-14"
    "2", "15.561250320689263", "15.56125032068925", "7.990680E-14"

Amortissements réduits pour l'amortissement=1.e-6:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "4.2677669529645575E-07", "4.267766953033847E-07", "1.623552E-09"
    "2", "7.322330470336444E-08", "7.322330468935464E-08", "1.913299E-08"

Fréquences propres pour l'amortissement=0.0:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "6.445680930312213", "6.445680930312216", "1.377944E-14"
    "2", "15.561250320689378", "15.561250320689375", "0.0"

Amortissements réduits pour l'amortissement=0.0:

.. csv-table::

    "**Numéro d’ordre**", "**Référence**", "**Aster**", "**% Différence**"
    "1", "0.0", "1.5717152502541266E-18", "1.571715E-18"
    "2", "0.0", "1.210686181296381E-17", "1.210686E-17"