9. Mot clef facteur ENDO_LOCA_TC

Le modèle de comportement ENDO_LOCA_TC [R7.01.47] est un modèle de comportement élastique endommageable local. Il permet de décrire le comportement adoucissant du béton. Il distingue en particulier le comportement en traction et en compression, restaure partiellement la rigidité en compression et décrit bien les états de cisaillement ou de bi-traction. Il reprend les fondamentaux des modèles ENDO_ISOT_BETON [R7.01.04] et ENDO_LOCA_EXP [R7.01.42] et les enrichit en introduisant :

• un seuil d’endommagement rationnalisé dans l’optique d’optimiser la robustesse numérique ;

• un effet de l’endommagement en compression, de sorte à y borner les contraintes, sans pour autant chercher à modéliser la phase post-pic. La contrainte seuil en compression tend de manière monotone vers une limite, la résistance en compression.

Un modèle local comme ENDO_LOCA_TC doit être employé dans des situations d’endommagement diffus qui peuvent apparaitre grâce à la présence d’armatures dans le béton ou du fait d’un chargement de déformation imposée comme en thermique. Le périmètre d’utilisation d’ENDO_LOCA_TC est donc celui des fissures distribuées (ou réseau de fissures) pour lesquelles on peut construire un comportement moyen par VER (Volume Elémentaire Représentatif).

9.1. Opérandes

E	Module de Young (Pa)
NU	Coefficient de Poisson
FT	Résistance en traction simple (Pa)
FC	Résistance en compression simple (moyenne)(Pa)
GF	Énergie de fissuration (N/m)
COEF_ECRO_TRAC	Paramètre d’écrouissage
SIGM_COMP_SEUIL	Contrainte seuil d’amorçage en compression
DIST_FISSURE	Distance moyenne inter-fissure (m)
TAU_REGU_VISC	Temps caractéristique de viscosité
CODIFICATION	ESSAI pour paramètres mesurés ou FIB_MODEL_CODE pour calculer les paramètres avec FIB modèle

Tableau 8.1-a: Paramètres matériaux de la loi ENDO_LOCA_TC

9.2. Fonctionnement

Certaines caractéristiques ne nécessitent pas explications complémentaires: le module de Young, le coefficient de Poisson, les résistances en traction et en compression, la contrainte seuil d’amorçage en compression, l’énergie de fissuration. Ce sont des caractéristiques usuelles pour la modélisation de l’endommagement du béton identifiées à l’aide d’un essai de traction simple et d’un essai de compression simple.

Le paramètre COEF_ECRO_TRAC influe sur la forme de l’écrouissage, conduisant à une réponse contrainte – déformation d’autant plus courbée qu’il est important. Une valeur de COEF_ECRO_TRAC de -0,2 conduit à un écrouissage (négatif) quasi linéaire, tandis que des valeurs comprises entre 1 et 4 sont plus représentatives du creusement des courbes de traction. En l’absence de courbe de traction pour identifier ce paramètre, une valeur recommandée est 1,5.

On introduit enfin DIST_FISSURE (noté dans la documentation de référence \(L_{F}\)) la distance moyenne inter-fissure, qui dépend notamment des armatures dans le béton. En pratique, seul le ratio GF/DIST_FISSURE (ENER_TRAC_RUPT_N) joue un rôle mais on a préféré conserver les deux paramètres car chacun porte une signification physique spécifique. Pour des raisons de stabilité locale du modèle (pas de snap-back à l’échelle du point matériel), il existe une borne supérieure à la distance inter-fissure qu’on peut modéliser. Le respect de cette condition est contrôlé lors de la mise en donnée.

Il est possible d’utiliser le mot clef CODIFICATION avec l’option « FIB_MODEL_CODE » pour identifier les paramètres du modèle en utilisant des équations issues du fib model. Toutefois, la valeur de COEF_ECRO_TRAC peut aussi être fixée à 1,5 à l’image de la proposition de Peterson reposant sur une courbe bilinéaire post-pic. L’option « Essai » permet de renseigner les valeurs de tous les paramètres. L’utilisateur peut aussi utiliser « FIB_MODEL_CODE » et renseigner les valeurs des paramètres qu’il connait.