8. Mot clef facteur ENDO_LOCA_EXP

Le modèle de comportement ENDO_LOCA_EXP est un modèle de comportement élastique endommageable local. Il permet de décrire le comportement adoucissant du béton. Il distingue en particulier le comportement en traction et en compression, restaure partiellement la rigidité en compression et décrit bien les états de cisaillement ou de bi-traction. De par son caractère local, il est dédié à une représentation homogénéisée des fissures structurelles, ce qui explique l’introduction d’une distance inter-fissure qui fixe la taille des zones contenant au plus une fissure. A l’échelle de cette zone, sa réponse est proche de celle de ENDO_FISS_EXP qui, lui, décrirait le détail de la fissure. Certains paramètres sont donc communs avec ceux de ENDO_FISS_EXP. Pour plus d’informations, on pourra se reporter au document [R7.01.42] et aux références qui y sont citées.

8.1. Opérandes

E	Module de Young (Pa)
NU	Coefficient de Poisson
FT	Résistance en traction simple (Pa)
FC	Résistanceen compression simple(Pa)
GF	Énergie de fissuration (N/m)
P	Paramètre d’écrouissage
DIST_FISSURE	Distance moyenne inter-fissure(m)
REST_RIGI_FC	Coefficient de restauration de rigidité (0 = sans restauration)

Tableau 8.1-a: Paramètres matériaux de la loi ENDO_LOCA_EXP

8.2. Fonctionnement

Certaines caractéristiques ne nécessitent pas explications complémentaires: le module de Young, le coefficient de Poisson, les résistances en traction et en compression, l’énergie de fissuration. Ce sont des caractéristiques usuelles pour la modélisation de l’endommagement du béton.

Le paramètre P influe sur la forme de l’écrouissage, conduisant à une réponse contrainte – déformation d’autant plus courbée qu’il est grand. Il est analogue au paramètre P de la loi ENDO_FISS_EXP. Il n’y a pas d’autre paramètre caractérisant l’écrouissage: par rapport à ENDO_FISS_EXP, on a choisi de prendre Q=0.

Pour ce qui concerne la restauration de rigidité, le modèle ENDO_LOCA_EXP introduit un paramètre de régularisation \(\gamma\) qui lisse le saut de rigidité entre traction et compression. Plutôt que de renseigner directement la valeur de \(\gamma\) , pas nécessairement très parlante, on préfère indiquer via REST_RIGI_FC le niveau de rigidité restaurée par rapport à la rigidité initiale pour une déformation (en compression) égale à FC/E. Cette valeur est donc comprise entre 0 (aucune restauration de rigidité) et 1 (strictement inférieure à 1, la restauration totale de rigidité n’étant pas possible avec la fonction de régularisation choisie). On propose une valeur de 0.95 par défaut.

On introduit enfin DIST_FISSURE la distance moyenne inter-fissure, qui dépend notamment des armatures dans le béton. En pratique, seul le ratio GF/DIST_FISSURE joue un rôle mais on a préféré conserver les deux paramètres car chacun porte une signification physique spécifique. Pour des raisons de stabilité locale du modèle (pas de snap-back à l’échelle du point matériel), il existe une borne supérieure à la distance inter-fissure qu’on peut modéliser. Le respect de cette condition est contrôlé lors de la mise en donnée.