1. Introduction#
Les éléments de coques et de plaques sont particulièrement utilisés pour modéliser des structures minces où les rapports entre les dimensions (épaisseur/longueur caractéristique) sont au plus de \(1/10\) . Ils interviennent donc particulièrement dans des domaines comme le génie civil, les internes de cœur REP, l’analyse vibratoire, l’analyse de flambement d’Euler, l’analyse des structures minces en matériau composite multi-couche élastique… On se limite au cadre des petits déplacements (même s’il est possible mais peu recommandé d’utiliser la réactualisation ’PETIT_REAC’) et des petites déformations.
Contrairement aux éléments de coque, les éléments de plaque plans ne permettent pas de prendre en compte la courbure géométrique de la structure à représenter et induisent des flexions parasites. Il est donc nécessaire d’utiliser un grand nombre de ces éléments de façon à approcher correctement la géométrie de la structure, et ce, d’autant plus qu’elle est courbe. En revanche, on gagne en simplicité de formulation et le nombre de degrés de liberté est réduit. Par ailleurs, les formulations « Discrete Shear « (DST, DSQ et Q4g) ou « Discrete Kirchhoff « (DKT, DKTG et DKQ, DKQG) de la cinématique, avec ou sans distorsion transverse respectivement, permettent de bons résultats en termes de déplacements et d’analyse modale.
Les mailles support de ces éléments finis sont linéaires (triangles et quadrangles). Les degrés de liberté des ces éléments finis sont les translations et les rotations des nœuds sommets. Les caractéristiques qu’on leur affecte sont: l’épaisseur, le coefficient de cisaillement, l’excentrement, …
La manière dont sont implantés ces éléments dans code_aster ainsi que certains aspects de l’utilisation sont donnés au [§5] de la présente documentation.
En particulier on classifie ces formulations:
modélisation |
éléments finis |
Usage |
DKT |
DKT, DKQ |
modèle de Love-Kirchhoff, dédié aux relations de comportement linéaire et non linéaires avec champs à sous-pointsd’intégration dans l’épaisseur, cf. §:ref:4.9 <RefNumPara__34251967> . |
DKTG |
DKTG, DKQG |
modèle de Love-Kirchhoff, dédié aux relations de comportement «globales», qui n’ont qu’une seule couche et un seul point d’intégration dans l’épaisseur |
DST |
DST, DSQ |
modèle avec énergie de cisaillement transverse en élasticité |
Q4G |
Q4g |
modèle avec énergie de cisaillement transverse en élasticité |