2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
L’histoire de chargement étant très simple, les résultats de référence peuvent être obtenus manuellement en appliquant les algorithmes présentés dans le document de référence [R7.04.01].
2.2. Résultats de référence#
2.2.1. Modélisation A#
\(t\) |
\(D(t)\) (Dommage) |
43.11 |
|
0.000848907 |
|
0.014474925 |
|
0.178374238 |
|
0.524693005 |
|
0.602827469 |
|
0.73829052 |
|
0.792149807 |
|
0.967604351 |
2.2.2. Modélisation B#
Les résultats de référence pour le cas test numéro 2 sont obtenus à l’aide d’un tableur dans lequel l’expression du dommage de Lemaître-Sermage a été implantée selon un schéma d’intégration numérique identique à celui utilisé dans la routine POST_FATIGUE de Code_Aster .
On vérifie dans un premier temps que l’incertitude sur les résultats obtenus pour la valeur \(s=1.0\) via le tableur est acceptable:
Dommage (calcul Excel) |
Dommage (solution de référence) |
Différence ( \(\text{\%}\) ) |
0,0000000000 |
0,0000000000 |
0,00000% |
0,0008489062 |
0,0008489070 |
-0,00010% |
0,0144749268 |
0,0144749250 |
0,00001% |
0,1783742841 |
0,1783742380 |
0,00003% |
0,5246932887 |
0,5246930050 |
0,00005% |
0,6028278917 |
0,6028274690 |
0,00007% |
0,7382915411 |
0,7382905200 |
0,00014% |
0,7921514337 |
0,7921498070 |
0,00021% |
0,9676720845 |
0,9676043510 |
0,00700% |
Dans un second temps, on génère une solution de référence pour une valeur de
= 1.003:
\(t\) |
\(D(t)\) (Dommage – solution Excel) |
43.11 |
0.0 |
0.004742198 |
|
0.083020455 |
|
1.809947268 |
|
2.003578566 |
|
0.083020455 |
|
0.178700399 |
|
0.199207053 |
|
0.220252827 |
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
2.4. Références bibliographiques#
A.M. DONORE : Estimation de la durée de vie en fatigue à grands nombres de cycles et en fatigue oligocyclique. Note [R7.04.01] Indice B.