2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est générée à partir de l’option POST_FATIGUE. La méthodologie adoptée consiste à définir une histoire de chargement en contraintes et de récupérer l’évolution de la déformation plastique cumulée associée à partir d’un essai de traction \(\mathrm{3D}\) en thermo-viscoplasticité.
L’histoire de chargement \(\sigma (t)\) et \(p(t)\) est ensuite utilisée dans un calcul POST_FATIGUE avec les paramètres matériaux présentés au paragraphe [§1.1] pour définir une solution de référence.
2.2. Résultats de Référence#
Le résultat de référence du dommage de Lemaître est obtenu pour un essai de traction à déformation imposée et à température constante. L’état de contraintes et la déformation plastique cumulée issus de cet essai sont les suivants:
Temps \([s]\) |
Contrainte \(\mathrm{Sxx}(t)[\mathrm{Pa}]\) |
Déformation Plastique Cumulée \(P(t)\) |
50 |
7.15030E+06 |
0.000000E+00 |
100 |
1.43006E+07 |
0.000000E+00 |
150 |
2.14509E+07 |
0.000000E+00 |
200 |
2.86012E+07 |
0.000000E+00 |
250 |
3.57515E+07 |
0.000000E+00 |
300 |
4.29018E+07 |
0.000000E+00 |
350 |
5.00521E+07 |
0.000000E+00 |
400 |
5.72024E+07 |
0.000000E+00 |
450 |
6.43527E+07 |
0.000000E+00 |
500 |
7.15030E+07 |
0.000000E+00 |
550 |
7.86533E+07 |
0.000000E+00 |
600 |
8.58036E+07 |
0.000000E+00 |
650 |
9.29539E+07 |
0.000000E+00 |
700 |
1.00091E+08 |
9.547120E-08 |
750 |
1.06433E+08 |
5.747160E-06 |
800 |
1.10614E+08 |
2.650910E-05 |
850 |
1.12888E+08 |
6.060610E-05 |
900 |
1.14130E+08 |
1.019250E-04 |
950 |
1.14913E+08 |
1.464460E-04 |
1000 |
1.15508E+08 |
1.922890E-04 |
Cette histoire de chargement est ensuite utilisée avec l’opérateur POST_FATIGUE option LEMAIT_S pour estimer le dommage en fonction du temps avec les propriétés matériaux définies au paragraphe [§1.1]. La température est supposée constante et égale à \(20°C\) . On trouve, selon la valeur du paramètre \(s\) utilisée, les dommages suivants:
Dommage (référence) |
||
Temps \([s]\) |
Cas \(s=0.8\) |
Cas \(s=1.003\) |
50 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
100 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
150 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
200 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
250 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
300 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
350 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
400 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
450 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
500 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
550 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
600 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
650 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
700 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
750 |
5.43732E-03 |
3.19264E-02 |
800 |
2.75450E-02 |
1.90334E-01 |
850 |
6.75939E-02 |
1.00000E+00 |
900 |
1.21543E-01 |
1.00000E+00 |
950 |
1.87318E-01 |
1.00000E+00 |
1000 |
2.66202E-01 |
1.00000E+00 |
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution générée numériquement.
2.4. Références bibliographiques#
A.M. DONORE : Estimation de la durée de vie en fatigue à grands nombres de cycles et en fatigue oligocyclique. Note [R7.04.01] Indice B.