Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution de référence est générée à partir de l’option POST_FATIGUE. La méthodologie adoptée consiste à définir une histoire de chargement en contraintes et de récupérer l’évolution de la déformation plastique cumulée associée à partir d’un essai de traction :math:`\mathrm{3D}` en thermo-viscoplasticité.

L’histoire de chargement :math:`\sigma (t)` et :math:`p(t)` est ensuite utilisée dans un calcul POST_FATIGUE avec les paramètres matériaux présentés au paragraphe [:ref:`§1.1 <§1.1>`] pour définir une solution de référence.


Résultats de Référence
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Le résultat de référence du dommage de Lemaître est obtenu pour un essai de traction à déformation imposée et à température constante. L’état de contraintes et la déformation plastique cumulée issus de cet essai sont les suivants:


.. csv-table::

    "**Temps** :math:`[s]`", "**Contrainte**
    :math:`\mathrm{Sxx}(t)[\mathrm{Pa}]`", "**Déformation Plastique Cumulée**
    :math:`P(t)`"
    "50", "7.15030E+06", "0.000000E+00"
    "100", "1.43006E+07", "0.000000E+00"
    "150", "2.14509E+07", "0.000000E+00"
    "200", "2.86012E+07", "0.000000E+00"
    "250", "3.57515E+07", "0.000000E+00"
    "300", "4.29018E+07", "0.000000E+00"
    "350", "5.00521E+07", "0.000000E+00"
    "400", "5.72024E+07", "0.000000E+00"
    "450", "6.43527E+07", "0.000000E+00"
    "500", "7.15030E+07", "0.000000E+00"
    "550", "7.86533E+07", "0.000000E+00"
    "600", "8.58036E+07", "0.000000E+00"
    "650", "9.29539E+07", "0.000000E+00"
    "700", "1.00091E+08", "9.547120E-08"
    "750", "1.06433E+08", "5.747160E-06"
    "800", "1.10614E+08", "2.650910E-05"
    "850", "1.12888E+08", "6.060610E-05"
    "900", "1.14130E+08", "1.019250E-04"
    "950", "1.14913E+08", "1.464460E-04"
    "1000", "1.15508E+08", "1.922890E-04"


Cette histoire de chargement est ensuite utilisée avec l’opérateur POST_FATIGUE option LEMAIT_S pour estimer le dommage en fonction du temps avec les propriétés matériaux définies au paragraphe [:ref:`§1.1 <§1.1>`]. La température est supposée constante et égale à :math:`20°C` . On trouve, selon la valeur du paramètre :math:`s` utilisée, les dommages suivants:


+-----------------------+-----------------------------------------------+
|                       | **Dommage (référence)**                       |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| **Temps** :math:`[s]` | Cas :math:`s=0.8`       | Cas :math:`s=1.003` |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 50                    | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 100                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 150                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 200                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 250                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 300                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 350                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 400                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 450                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 500                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 550                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 600                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 650                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 700                   | 0.00000E+00             | 0.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 750                   | 5.43732E-03             | 3.19264E-02         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 800                   | 2.75450E-02             | 1.90334E-01         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 850                   | 6.75939E-02             | 1.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 900                   | 1.21543E-01             | 1.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 950                   | 1.87318E-01             | 1.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+
| 1000                  | 2.66202E-01             | 1.00000E+00         |
+-----------------------+-------------------------+---------------------+


Incertitude sur la solution
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Solution générée numériquement.


Références bibliographiques
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1.  A.M. DONORE : Estimation de la durée de vie en fatigue à grands nombres de cycles et en fatigue oligocyclique. Note [:ref:`R7.04.01 <R7.04.01>`] Indice B.