1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Le système considéré dans le cas 3D est celui d’une colonne de fluide à section carrée et d’un piston de même section animé d’un mouvement de corps rigide selon l’axe de la colonne. La surface latérale de la colonne est constituée d’un guide rigide immobile. On place les éléments absorbants sur la face opposée au piston pour simuler le caractère infini de la colonne dans cette direction. Dans le cas 2D, le principe est identique avec une colonne et un piston supposés très larges dont on ne modélise qu’une section verticale (voir schéma).

1.2. Propriétés des matériaux

Piston : béton		Fluide acoustique : eau
Masse volumique :	\(2400{\mathit{kg.m}}^{-3}\)	Masse volumique :	\(1000{\mathit{kg.m}}^{-3}\)
Module d’Young :	\(3,6{.10}^{10}\mathit{Pa}\)	Célérité :	\(1500{\mathit{m.s}}^{-1}\)
Coefficient de Poisson :	\(0,48\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

On dispose sur la surface latérale de la colonne des éléments fluide-structure dont on bloque les degrés de liberté de déplacements à zéro pour reproduire la condition de paroi rigide.

On impose à tous les nœuds de la face du piston en contact avec le fluide un déplacement selon \(x\) avec la fonction d’excitation temporelle suivante :

1.4. Conditions initiales

Le déplacement du piston est nul à l’instant initial et le fluide est au repos.