4. Synthèse des résultats

L’écart sur les fréquences propres augmente du fait que lorsque l’on est voisin de la vitesse critique de flambage, la rigidité du système équivalent doit tendre vers zéro. Cependant, avec les erreurs d’arrondi (puisqu’on affecte « à la main » les valeurs de rigidité ajoutée calculées par l’opérateur à un modèle discret) ne permettent pas d’obtenir une pulsation propre du système nulle à la vitesse critique.

Des écarts sur les valeurs de rigidité ajoutées subsistent aussi car la solution de référence est bâtie sur une solution semi-analytique qui part de l’approximation selon laquelle la séparation des variables entre la cote y et les coordonnées orthoradiales est possible. On remarquera que les potentiels choisis pour décrire la perturbation engendrée par la vibration de la structure dans le fluide ne vérifient pas l’équation de Laplace compète mais seulement dans une section transverse du fluide en coordonnées orthoradiales. Cette approximation effectuée sur la solution de référence peut expliquer certains écarts avec le calcul numérique.