3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

Modélisation AXIS_HH2MS sur une unique maille QUAD8.

Coordonnées des nœuds du maillage (unitaire):

Nœuds	\(X\)	\(Y\)
\(\mathit{N1}\)	0	0
\(\mathit{N2}\)	1	0
\(\mathit{N3}\)	1	1
\(\mathit{N4}\)	0	1
\(\mathit{N5}\)	0,5	0
\(\mathit{N6}\)	1	0,5
\(\mathit{N7}\)	0,5	1
\(\mathit{N8}\)	0	0,5

Une seconde est simulée par 500 pas de temps.

3.2. Résultats

La Figure 3.2-a montre l’évolution de la contrainte totale en fonction de la pression capillaire (homogène en tout point, le post-traitement est ici fait au nœud \(\mathit{N3}\) ). Dans la partie saturée (\({P}_{c}\le 0\) ) la diminution de la pression capillaire correspond à une augmentation de pression d’eau et la contrainte totale croît linéairement. On constate que la pente de la courbe est continue.

Les paramètres \(A\) et \({\beta}_{m}\) ont été calculés de manière à retrouver une pression de gonflement de \(7\mathit{MPa}\) . Lorsque la saturation atteint 1 (ou la pression capillaire 0), la pression de gonflement est donnée par la formule suivante:

\(\frac{{P}_{\mathit{gf}}}{A}=\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{{\beta}_{m}}}+\frac{1}{2{\beta}_{m}}\)

On retrouve donc bien l’allure classique de la contrainte de gonflement et on vérifie que la courbe coupe bien l’axe des ordonnées (\({P}_{c}=0\) ) avec une valeur de \(7\mathit{Mpa}\) .

Figure 3.2-a test de gonflement

On rappelle sur la figure l’évolution de la pression capillaire en fonction du tempscorrespondant au chargement du problème:

Figure 3.2-b : pression capillaire ( \(\mathit{N3}\) )

3.3. Grandeurs testées et résultats

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur deux valeurs :

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathit{SIXX}\) Aster
\(\mathit{N3}\)	\(0,6\)	\(-4,56{.10}^{4}\)
\(\mathit{N3}\)	\(0.8163\)	\(-5,67{.10}^{6}\)